平面直角坐标系难题(难)

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1、第六章平面直角坐标系一、基础知识1：有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。2：直线上点的位置：在一条直线上规定了原点，正方向

2、和单位长度，就得到一个数轴，这时，数轴上的点就可以用一个数表示，这个数叫做点的坐标。3：平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

3、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。4.由坐标确定点的方法:要确定由坐标（a,b）所表示的点P的位置，先在x轴上找到表示a的点，过这点做x轴的垂线，再在y轴上找到表示b的点，过这点作y轴的垂线，两条垂线的交点为P.5由点求坐标的方法：先由已知点P分别向x轴和y轴作垂线，设垂足分别为A和B，再求出A在x轴上的坐标a和B在y轴上的坐标b,则P的坐标为P(a,b).6关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标：关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴

4、对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横坐标，纵坐标均互为相反数。设点P(a,b),它关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称点的坐标为（-a,b），关于原点对称点的坐标为（-a,-b）.反之亦成立。7用坐标表示地理位置的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．8用坐标表示平移的方法规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）

5、向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）．二、精典题一.选择部分1点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）（A）x轴正半轴上（B）x轴负半轴上（C）y轴正半轴上（D）y轴负半轴上2.（2008年南昌）若点A(2、n)在x轴上则点B(n-2，n+1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.（2009年河北省）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（　　

6、）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.（2007年韶关市）点关于原点对称的点的坐标是（　　）Ａ．（－5，3）Ｂ．（－5，－3）Ｃ．（3，－5）Ｄ．（－3，5）5.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是()．A.(1．4)B.(1．0)C．(-l，2)D.(3，2)6.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´7.（08烟台市）已知点P（3，－2）与点Q

7、关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）8.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（―a，―b―1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9.对任意实数，点一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（）A．2个B．4个C．8个D．10个二.填空部分10.已知a是整数．点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_____．11.若点（1+a，2b-1）在第二

8、象限，则点N（a-1，1-2b）在第____象限．12、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为.13、已知：A（1，0），B（2，0），C（0，-1），在坐标系中找一点D，使以ABCD为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为。14、已知ABCD为正方形，点A的坐标为（2，1）且AB=4，AB∥x轴，则点C的坐标为.15、已知：A（4，0），B（1-x，0），C（1，3）