平面直角坐标系难题集合

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1、数学其实很简单---程菊平面直角坐标系难点集合题--程菊15855462820一、选择题1.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,向上,向右,向下,向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A42的坐标为(  )A.(20,0)  B.(20,1)  C.(21,0)  D.(21,1)2.若点P(-a,a-3)关于原点对称的点是第二象限内的点,则a满足(  )A.a>3    B.0<a≤3   C.a<0    D.a<

2、0或a>33.如图,在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律,则第2016个点的横坐标为(  )A.44     B.45     C.46     D.474.将点A(2,-2)向上平移4个单位得到点B,再将点B向左平移4个单位得到点C,则下列说法正确的是(  )①点C的坐标为(-2,2)②点C在第二、四象限的角平分线上;③点C的横坐标与纵坐标互为相反数;     ④点C到x轴与y轴的距离相等.A.1个 

3、    B.2个     C.3个     D.4个5.下列语句:①点A(5,-3)关于x轴对称的点A′的坐标为(-5,-3);②点B(-2,2)关于y轴对称的点B′的坐标为(-2,-2);③若点D在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,则点D的横坐标与纵坐标相等.其中正确的是(  )A.①               B.②C.③               D.①②③都不正确6.若一个图形上所有的点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为(  )A.关于x轴对称           B.关于y轴对

4、称C.关于直线x=-1对称        D.无对称关系第3页共3页数学其实很简单---程菊7.在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在(  )A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限8.若点A(a-2,3)和(-1,b+2)关于原点对称,则(a,b)在第几象限(  )A.第二象限  B.第一象限  C.第四象限  D.第三象限9.点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是(  )A.(-2,1)   B.(2,-1)   C.(-2,-1

5、)  D.(1,2)10.若a为整数,且点M(3a-9,2a-10)在第四象限,则a2+1的值为(  )A.17     B.16     C.5      D.411.已知(a-2)2+

6、b+3

7、=0,则P(-a,-b)关于x轴对称点的坐标为(  )A.(2,3)   B.(2,-3)   C.(-2,3)   D.(-2,-3)二、填空题12.已知点m(3a-9,1-a),将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a=______.13.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将OA绕原点O按顺时针方向

8、旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是______.14.在y轴上离原点距离为5的点的坐标是______.15.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次接着运动到点(4,0),…,按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是______.三、解答题(本大题共4小题,共32.0分)16.已知:P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第

9、四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.17.已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若点A、B关于x轴对称,求a、b的值;(2)若A、B关于y轴对称,求﹙4a+b﹚2014的值.第3页共3页数学其实很简单---程菊18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;(2)在y轴上是否存在一点

10、P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.19.如图△ABC在平面直角坐标系内,它的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,2),C(2,5).(1)若将△ABC向下平移2个单位长度,求所得三角形的三个顶点的坐标.(2)求△ABC的面积.第3页共3页

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