浅谈生活问题的数学化与数学问题的生活化

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1、浅谈生活问题的数学化与数学问题的生活化　　《小学数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”同时又指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。因此，我们要密切联系学生的生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边

2、，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。　　一、生活问题的数学化　　生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。因此，在数学学习中我们要注意多让小学生在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。　　1、在现实生活中感受数学知识5　　小学生的年龄虽小，但在他们的生活体验中，也会有数学因素的内容

3、。如果在教学时关注到这一点，从学生熟悉的生活现象中挖掘出数学因素，并充分利用于教学，就能使学生化难为易，接受认识，使他们的认识由远及近、由具体到抽象、由感性到理性，从而真正学习数学知识。　　如在学习循环小数时，学生用竖式计算“10÷3”、“58.6÷11”，发现除不尽，并且余数重复出现，商也重复出现时，师揭示了“循环小数”这个概念，并对抽象出来的关键文字“依次不断重复”在概念中的含义进行讨论。得出：“依次”即“按一定的数字排列规律的顺序”，“不断”即“没有间断”，“重复”即“一次又一次”。然而，只通过文字来讲清这

4、三个词的字面上的意思是远远不够的，还应指导学生联系生活实际咬文嚼字，使他们真正理解概念的文字内涵。此时，我提出：“生活中哪些现象也是依次不断重复地出现？”有的说“春夏秋冬”，有的说“日出日落”，有的说“一月到十二月”，有的说“地球绕太阳转”。当有同学说“人都是从出生到死亡”时，马上有同学提出异议：“这种现象不是依次不断地重复出现的，因为人死了不能再复生。”这样指导学生联系生活实际仔细咀嚼“依次不断重复”这些循环小数概念中重要语言文字的意思，促进他们对数学概念本质属性的认识，使概念理解更精确，印象更深刻，运用更准确

5、。　　2、在现实生活中理解数学思想　　布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，更重要的是让学生在获取知识中学会数学思想和数学方法。　　如数学的化归思想，它是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，以求得解决。在教学“土石方”5时，我先把收集到的黄河、长江截流的壮观场面呈现在学生的眼前，并概括地介绍了小浪底和三峡大坝。在这样的大背景下，学生情感激荡，深切感受学

6、习数学知识的作用，激发其强烈的求知欲。接着，出示堤坝的模型（棱柱），将实际生活问题概括成数学问题。引导学生观察，让学生展开充分讨论，自己来探索问题的解决方法。学生观察到堤坝的横截面是梯形，从梯形通过剪拼可转化成长方形得到启迪，学生运用类比思想方法，推断出堤坝也可以通过切割，重新组合，转化为长方体。教师适时地运用教具进行演示实验，来证实学生推断的正确性。这样，把堤坝求积（待解决的问题）通过分割组合进行转化、归结为长方体求积（已解决的问题），使原问题得到解决。在这一过程中化归思想方法等到充分体现。　　二、数学问题的生

7、活化　　学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在实际生活过程中抽象出数学知识、理解数学思想，就学生学习而言只是数学学习的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题，这又是数学学习的另一个重要方面。　　1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力　　现行的数学教材所呈现的数学知识更多的是生活原型的提炼概括，题目中所需的条件都是现5成的，学生只需按解题模式就能完成解答过程。长此以往，学生只能解答课本中的题目，而对生活中的现实问题常感到

8、不知从何入手。因此教师的责任不仅是诱发学生解决现实问题的欲望，更应把数学还原于生活，让学生学会在众多的条件、信息中选出需要的条件、信息，来解决现实生活问题，以提高学生用数学知识解决生活问题的能力，体验应用数学解决实际问题的成功和快乐，凸显数学在现实生活中的应用价值。　　在一节数学活动课上，我设计了这样一道题：商店里有一种饮料，大瓶每瓶1200亳升，单价10元；小瓶易拉罐装