企业人力资源的数量调节 数学建模竞赛论文

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1、数学建模竞赛论文2013年5月1日II摘要在企事业单位，人力资源部门经常要根据当前情况把人员分配给即将开始的项目。一般地，对项目而言，越早完成越好；而对人力资源部门而言，在该项目上所花费的人力越少越好。本部分论述建立健全的人力资源会计理论并付诸实施，通过建立适当的数学模型，将有利于企业人力资源的数量调节、有利于企业人力资源的合理配置、有和于人力资源的教育培训与发展、有利于实施人员激励，并最终使实现将企业的基层工作人员担转变为人力资源、从根本上改变企业的人员分配模式。从而使企业的项目工期达到最短，经济效益到大最大化。在该项目中需要把一份中文资料

2、翻译成英语、法语、日语、德语和俄语。已知A、B、C、D、E、F和G七个人翻译该资料所需的时间，建立了最优人力资源规划模型，运用lingo处理数据得到结果如下：第一问中，A同时翻译英语和德语，D翻译俄语，F翻译法语和日语。B、C、E、G不做翻译工作。第二问中，在第一问的基础上加条件不允许两人或两人以上做同一种译文的翻译工作和每人最多承担一种译文的翻译工作得到结果。A翻译德语，B翻译法语，D翻译俄语，F翻译日语，G翻译英语。第三问，A审校英语，E审校法语，G审校日语、德语、俄语，B、C、D、F不参加审校工作。第四问，在第三问的基础上附加一人自能承

3、担一项审校工作的条件得出结果。A审校英语，E审校法语，B审校日语，F审校德语，G审校俄语。C、B不参加审校工作。东华理工大学数学建模竞赛（论文)48关键字：最优人力资源安排翻译语种lingo程序数学模型摘要I一、问题的重述与分析2二、模型的假设与符号说明31.模型基本假设32.符号说明4三、数学模型的建立41.问题一模型42.第二问模型53.第三问模型54.第四问模型6四、模型的求解与分析61.问题一结果如下72.问题二结果如73.问题三结果84.问题四结果8五、模型的评价与分析9六、参考文献10附录10一、问题的重述与分析这是一个将七个人分

4、配五项工作的问题获得某个最大工作效率的问题。第i个人完成第j项工作所需要的时间为(i=1，2，3，…，7，j=1，2，3，…5，），所用时间如下表：表1.七人五语种翻译用时表（单位：天）英语L1法语L2日语L3德语L4俄语L5AT12151318BT210414157CT391416138DT4781194ET5841586FT61246813GT75168510显然，此问题可以划归为整形规划问题，要求安规定将一项任务分配给一些人使完成的任务的时间最小。我们可以引出一个变量，它的取值只能为0和1，采用的是二进制取法，最优解也要取0和1，当=0

5、时表示的是第i个人做第j项工作，东华理工大学数学建模竞赛（论文)48当=1时表示的是第i个人能完成第j项工作。表示的是完成全部工作的时间。显然，分配问题可以作为线性规划问题来求解，尽管模型很大。例如，给100人分配100项工作将使模型具有10000个变量，这时。如果用专门的算法效果会更好，时间复杂度为的匈牙利算法便是更好的选择，这是由Kuhu(1955)提出的。第一问，一个人在同一时间只能做一种译文的翻译工作，应该如何进行人力资源的安排使得该项目尽早完成？第二问，在问题1中若规定每人最多承担一种译文的翻译工作，试求相应的最优人力资源安排方案。

6、第三、四问中为了保证翻译的质量，需要对翻译之后的译文进行审校且规定同一个语种的审校人和翻译者不能为同一人。显然，在这种新的要求下，该项目完成当且仅当所有的译文均审校完。已知这七人均表示可以参加审校工作，他们审校这五种译文的用时如表2所示。对于每个语种，只有当该语种的译文完全完成之后才能进行该语种译文的审校工作。为了译文的连贯性，不允许两人或两人以上做同一种译文的审校工作。一个人在同一时间只能做一种译文的审校工作应该如何进行人力资源的安排使得该项目尽早完成？表2.七人五语种审校用时表（单位：天）英语L1法语L2日语L3德语L4俄语L5AT111

7、31018BT21048105CT3861096DT4671184ET5631585FT61146710GT7412632同样使用上述方法，令审校的时间为，在第一、二问的最优解的基础上（==1）使用最小的时间为min，由于翻译的人不能再进行审校工作所以在第三、四问时==0。二、模型的假设与符号说明1.模型基本假设（1）、翻译者严格按照文中的时间进行翻译，无其他特殊情况。（2）、翻译工作之间是互不干扰的，翻译和审校也互不干扰。（3）、只有翻译全部结束以后才进行审校工作。（4）、一个人在同一时间只能做一种译文的翻译和审校工作。东华理工大学数学建模

8、竞赛（论文)48（1）、翻译之后的译文进行审校同一个语种的审校人和翻译者不能为同一人2.符号说明Z：翻译工作中所有人使用的总时间H：审校工作所有人使用的总时间：翻译