初中数学九年级下册第二十六章《261二次函数》复习教案

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1、新课标人教版初中数学九年级下册第二十六章《26.1二次函数》复习教案课题二次函数课型中考复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题．数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二

2、次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．课前准备（教具、活动准备等）制作课件教学过程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建让学生思考函数y=x2-5x+6，y=-2(x+4)2-1,y=3x2+5并尽可能多的写出相关结论。本题主要是通过具体的二次函数，使学生回忆二次函数相关的基础知识，从而得出尽可能多的结论，同学之间可以相互补充，体现团结协作精神，发展学生的探究精神，培养学生思维的广阔性基础知识之基础演练学生思考下列题目，然后让学生回答，其他同学可以补充，老师适时点拨。1、求将二次函数y=x2-3图像向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到

3、图像的函数关系式第1题主要考查二次函数图像平移知识点，二次函数图像平实质上就是点的平移．2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=2，并且开口向上．3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴的交点坐标为（3，0）、（－2，0）．4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴的交点坐标为（0，4），且图象的对称轴在y轴的右侧．学生观察函数图像，回答下列问题．5、如图,抛物线，请判断下列各式的符号：①a0;②b0;③c0;④0;6、如图,抛物线,请判断下列各式的符号：①abc0;②2a－b0;③a+b+c0;④a－b+c0．第2，3，4题都是开放性题，答

4、案不唯一，只要正确即可，让学生很大发挥空间，其中涉及二次函数解析式的求法．根据函数图像得出基本的信息是学生学习函数应该具备的基本能力。第5，6题涉及二次函数图象性质，根据图象，正确表示解析式中字母的取值范围．教者也可以在原图形基础改变形状，让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．基础知识之灵活运用1、二次函数的图象如下图,则方程的解为；当x为时，;当x为时，．2、关于x的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点在（）数形结合思想是初中数学学习中一种非常重要的思想，第1题看似复杂，其实对照图象，很容易找出题目答案．关键是让学生理解直线x=

5、-3和直线x=1把坐标系分成三部分。第2题考查学生二次函数与一元二次方程关系，具体为：一元二次方程无实根说明相应二次函数图象与x轴无交点，再根据隐含条件对称轴为直线，可见顶点在第一象限．基础知识之实际应用A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地

6、面的高度是多少？二次函数在实际生活中有非常广泛的应用。此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。难点突破之思维激活1、已知抛物线的对称轴为x=1，且经过点（-1，0），则a-b+c的值为．2、已知抛物线经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________．3、下图是抛物线的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（）①a<0;②b<0;③c>0;④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，

7、0）;⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）．A.2个B.3个C.4个D.5个第1，2题考查函数图像与x轴的交点以及抛物线轴对称性。第3题考查二次函数图像及其性质的相关知识．本部分3道题目不能呆板地应用二次函数的基础知识，而要综合相关知识，以达到能力提升之目的．难点突破之聚焦中考中考中经常会遇到二次函数应用的题目，让学生阅读分析思考，教师适时点拨．例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2

8、件，但每件最低价不得低于108元．⑴若