简易逻辑精选练习题和答案

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1、简易逻辑精选练习题一、选择题1.“”是“直线相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2.设集合A＝｛x

2、＜0，B＝｛x

3、

4、x－1

5、＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的（　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分又不必要条件3.命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则┐p是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．所有三角形是等腰三角形C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三角形是等腰三角形4.设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“

6、”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．35.“a＞b＞0”是“ab＜”的()A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件6.若不等式

7、x－1

8、

9、充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题9.（1）命题：x2＋x＋1＜0的否定是，（2）命题“"x∈R，x2-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　，（3）命题“对任意的x∈{x

10、-2

11、x-2

12、<3”的否定形式（4）命题“∀x，y∈R,有x²+y²≥0”的否定是　　　　　　　　（5）命题“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是（6）命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是（7）命题“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:，否定形式：。10.下列四个命题

13、：①”的充要条件；②“”是“直线相互垂直”的充要条件；4③函数的最小值为2;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为．11.用充分条件、必要条件填空：（1）的．（2）的．(3)，，则是的(4)若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的.12.判断下列命题的真假性:①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”充分必要条件②“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3③、对任意的x∈{x

14、-2

15、x-2

16、<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件.

17、其中真命题的序号为.13.已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是.三、解答题14.已知集合A={x

18、x2-3x+2=0}，B={x

19、x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。15.已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根.若求实数的取值范围.16.已知命题p：方程在[-1,1]上有解;命题：只有一个实数满足不等式若命题求实数的取值范围.17(1)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？4常用逻辑用语练习题答

20、案一、选择题BACCADDB8曲线与y轴焦点在（0，1），所以只要开口向下就能确定有负根——不管对称轴在x正半轴还是负半轴。但是至少有一个负根不能推出开口向下即a<0因为有可能对称轴在x负半轴且开口向上，那样有两个负根。综上a>0可以推出至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a>0.所以答案是：充分不必要条件二、填空题9.（1）（2）$x∈R，x2-x+3≤0（3）$x∈{x

21、-2

22、x-2

23、>=3(4)“$x，y∈R,有x²+y²<0”(5)若x,则x2+x-6(6)∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0)否定形式

24、：△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B不都是锐角”否命题：△ABC中,若∠C90°,则∠A、∠B不都是锐角”10.①②③④11.（1）既不充分也不必要条件（2）必要不充分条件(3)充分不必要条件(4)充分不必要条件12①②.③13.三、解答题14.解：化简条件得A={1，2}，A是B的必要不充分条件，即A∩B=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}当B=φ时，△=m2-8<0∴当B={1}或{2}时，，m无解当B={1，2}时，∴m=3综上所述，m=3或15.解:若为真,则解得.若为

25、真,则,解得当为真,时,,解得,当时,,解得.4故实数m的取值范围是.16.解:由,得.“只有一个实数满足”即为抛物线与轴只有一个交点,命题命题时,或.命题命题,实数的取值范围是17(14分)(1)是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞