命题和简易逻辑练习题(答案)

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1、命题和简易逻辑练习题（答案）一.选择题1.下列说法正确的是（）A.awR,“丄v1”是“a>1”的必要不充分条件aE.“PM为真命题”是为真命题”的必要不充分条件C.命题“Bxe/?,使得x2+2x+3<0”的否定是：“PxwR,x2+2x+3>0nD.命题p:uVxgR,sinx+cosxSJI”，则~>是真命题【答案】A【解析】对于A,由于当。>1时一定有丄V1,所以“丄V1”是“。>1”的必要条件，又因为丄V1时aaa不能推出a>l,如a=—l,所以所以“丄vl”是“a>1”的不充分条件，综上可知“丄vl”是“。>1”aa的必要不充分条件，故可知选A.2.给出下列三个

2、命题：①若““或q”为假命题，则均为真命题；是“sinA＞亠”2的充要条件,②命题“若兀》2且y»3，贝U+y>5"的逆否命题为假命题;③在ABC中，“A〉45°”其中正确的命题个数是（A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】“〃或q”为假命题，两个都是假命题，故①正确；对于②，原命题为真命题，故逆否命题为真命题，②错误；对于③，在三角形，“A>45°”与“sinA>—”可互推，正确.一共有2个正确，选2B.3.下列结论错误的是（）A.命题“若p,则q”与命题“若「g,则「卩”互为逆否命题B.命题p^fxe[Q^]

3、x2+x+l<0则p^q为真C.“am2

4、数为G,0）,（2,1）,（1,2）,（0,3）,①正确；当无为某一实数时，②正确；“明天拉萨要下雨”是随机事件，③错误；从100个灯泡中取出5个，有可能5个都是次品，④正确；选D.1.下列命题正确的是()A.已知实数a,b,则“a>b”是“a2>b2”的必要不充分条件B.“存在xog/?,使得xj-l<0”的否定是“对任意xeRf均有兀2一1>0”*111c.函数/(x)=x3-(-)v的零点在区间(亍亍)内232D.设加,〃是两条直线，是空间中两个平面，若0,mln则Q丄0【答案】C【解析】由不等式的性质知“Q〉b”是“/>戻”的既不必要也不充分条件.A错；全称命题和特

5、称命题的否定，转换量词并且将结论否定，本题中否定应为对任意xeR，均有x2-1>0,B错；两平行平面屮存在两异面垂直的直线.D错.故本题答案选C.2.给出下列四个命题：(1)若p7q为假命题，则“、q均为假命题；(2)命题“色w[l,2),〒—qSO”为真命题的一个充分不必要条件可以是a21；(3)，则/(2)=6；1已知函数/x——=x2+I兀丿(4)若函数y二mx-mx1+Amx+3的定义域为R,则实数加的取值范圉是(0,3、I4丿其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.3[答案]C【解析】(1)根据复合命题的真假关系可知，若pyq人假命题，则〃、q均为假命题，故①正

6、确(2)命题“Vxe[l,2),x2-^<0"为真命题，则«>x2,Vxg[1,2),Ax2e[i,4),则6/>4,则a>是命题为真命题的一个必要不充分条件,故(2)错误，(1A(3)已知函数fx一一=x2Ix丿<1丫X——

7、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-&)2=2相切o_^===^-V2o

8、a-b+2-2^>a=h^a-b=-4f故为充分不必要条件，选A.8.“对任意的正数兀，2x+->l”是“a=-”的()x8A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a=-时，对任意的正数兀，由均值不等式可知2x+丄丄=1成立；当对任意的正88xV8x数小2卄*1恒成立时,宀亠对任意的正数用成立,因为“叫