神奇的凯利公式新解与应用

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1、.神奇的凯利公式               ――黄群斌整理 交流QQ138658118概率低于60%,再好的仓位管理也不容易获利,除非风险报酬比较小,所以在使用这个凯利公式时,应该结合风险报酬比才好。群斌在实战中优先考虑两点:一是概率,二是风险报酬比,其次才考虑仓位。――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凯利公式最初为AT&T贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·夏农於长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明夏农的资讯理论要如何应用於一名拥有内线消息的

2、赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额,而他的内线消息不需完美(无杂讯),即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随後被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用於二十一点和股票市场中。凯利指数是一种投资的指导系统,其目的就是为了最大程度地规避投资中的风险。早在1957年,贝尓实验室的凯利研究出来了一整套“凯利指数”的理论,并试着将它用于指导投资,结果取得了很大的成功。这一理论很快就风靡全球,成为了股票、期货市场上的“金科玉律”。是投资者最重要的参考工具之一。变动规律记得在学习政治经济学里有这样一句话,“价格是价值的具体

3、表现形式,而价值是劳动成果成为商品的前决条件,价格总是围绕价值上下波动。”这就是经济领域所谓的价值规律。其实,凯利指数正是衡定一家公司控制市场风险的价值杠杆。一般来说,博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动,而变动的是赔率和胜负平概率,跟随其变动的则是凯利指数。Dr.Kelly举堵徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是AT&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr.Roxy一样的投资界大佬。凯利公式凯利公式的最一般性陈述为,藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*,即可获得长期增长率的最大化。

4、对於只有两种结果(输去所有注金,或者获得资金乘以特定赔率的彩金)的简单赌局而言,可由一般性陈述导出以下式子:f*=(bp-q)/b  其中f*为现有资金应进行下次投注的比例;b为投注可得的赔率;p为获胜率;q为落败率,即1-p;凯利公式举例而言,若一赌博有40%的获胜率(p=0.4,q=0.6),而赌客在赢得赌局时,可获得二对一的赔率(b=2),则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%(f*=0.1),以最大化资金的长期增长率。凯利公式的盲点  凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计,后来被引用于赌二十一点

5、上去,麻烦就出在一个简单的事实,二十一点并非商品或交易。赌二十一点时,你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码,而可能会赢的利润,也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的,会造成资产或输赢有很大的震幅。英文专业文章,一般人也看不懂。TheKellyCriterionarosefromtheworkofJohnKellyatAT&T'sBellLabsin1956.Hisoriginalformulasdealtwithlong-distancetelephonetransmissionsignalnoi

6、se.Butthegamblingcommunityquicklyunderstoodthatthesameapproachmayhelpthemtocalculatethe....optimalamounttobetonahorseandthebestwaytotakeadvantageofoverlaysandunderlays,maximizingthegrowthofyourbankrolloverthelongterm.Nowadays,KellyCriterionisarecognizedmoney

7、managementsystemandwheneverthequestionofoptimalbettingsizepopsupinhandicappingormoneymanagementbooksyoualwaysseeKellyformulamentioned.TheKelly'sformulais:Kelly%=W-(1-W)/Rwhere:Kelly%=percentageofcapitaltobeputintoasingletradeW=Historicalwinningpercentageofat

8、radingsystemR=HistoricalAverageWin/Lossratio   Themathbehindthesystemisprettycomplicated凯利公式的神奇一个赌局,如果胜算占有,那该如何下注才能做到,风险最小,盈利最大呢?答案就是凯利公式。盈利概率80%,盈利金额为2元。亏损概率为20%,亏损额为1元(本金亏光)。那么下注金额(实际上就是投资组合的仓

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