选修1-1椭圆测试题（卷）

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1、2014-2015学年度高二文科选修1-1第二章椭圆自主测试一、选择题（每小题5分，共60分）1.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．42．若椭圆＋＝1过点(－2，)，则其焦距为(　　)A．2B．2C．4D．43．椭圆kx2＋(k＋2)y2＝k的焦点在y轴上，则k的取值范围是(　　)A．k>－2B．k<－2C．k>0D．k<04.,“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．矩形ABCD中

2、，

3、AB

4、＝4，

5、BC

6、＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为(　　)A．2B．2C．4D．46．已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若，则椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．7.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则 =（   ）A．             B．             C．            D．8．设椭圆,(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为A．B．C．D．9

7、、过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.　　B.C.D.10.已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A.         B.          C.或         D.或711．长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)A．线段B．圆C．椭圆D．双曲线12．如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为A1和A2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心．则下列结论不正确的是(　　)A．A

8、1＋c1>A2＋c2B．A1－c1＝A2－c2C．A1c2A2c1二、填空题（每小题4分，共16分）13.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是14.与椭圆有相同的焦点，且短轴长为4的椭圆方程是.15.已知(m>0,n>0,),则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是.16.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同

9、的焦点.其中真命题的序号为      .（写出所有真命题的序号）一、选择题答案（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题答案（每小题4分，共16分）（13）（14）（15）（16）三、解答题（写出必要的文字和步骤，只给出结果不得分）17、（满分12分）已知为椭圆是椭圆的两个焦点，求：（1）的最大值；（2）的最小值.18、（满分12分）已知椭圆过左焦点的直线的倾角为与椭圆相交于A,B两点（1）求AB的中点坐标；（2）求的周长与面积19、（满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C

10、.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

11、MN

12、=时，求直线l的方程.20、（满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．（I）求椭圆方程；（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且，求线段AB所在直线的方程． 21、（满分12分）已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且（0，）是椭圆M的一个焦点,又点A(1,)在椭圆M上.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)已知直线l的斜率是,若直线l与椭圆M交于B、C两点,求ABC面积的最大值.22、（满分14分）己知椭圆C：旳离心率e=,左、.右焦点分别为F1，F2，点.,P(2，)

13、，点F2在线段PF1的中垂线上。(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，直线F2M,F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.选修1-1第二章：椭圆自主测试答案一、选择题答案（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCDDBBDCCD二、填空题答案（每小题4分，共16分）（13）(0，1)（14）（15）（16）③④17.【解析】(1)故：的最大值是4（2）故的最小值是818、【解析】（1）由知，设设AB中点则则=中点坐标为（3）到直线距离三角形周长19、【解析】(1)

14、设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=∴，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x≠±）(2)设直