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《选修1-1椭圆和双曲线测试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、区一中椭圆.双曲线测试题班另9：姓名:总分:、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分・）题号12345678910答案1、下列说法中正确的是（）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B、aa>b”与“a+c〉b+c”不等价C、“/+/=（）,则q"全为0”的逆否命题是“若a"全不为0,则/+夕工0”D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2、已知卜1（一2,0）,N（2,0）,
2、PM
3、-
4、PN
5、=4,则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线左支C、一条射线D、双曲线右支223、己知椭圆-+^-=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点
6、距离为2516（）A-2B.3C-5D.74、双曲线：兀2_丄=1的渐近线方程和离心率分别是（）4A.y=±2xe=4^B.y=±2x;e=y/~5C.y=土丄xe=V3D.y=±丄x;e=V5225、已知椭圆的中心在原点，焦点在兀轴上，且氏轴氏为12,离心率为丄，则椭圆的方程是3（）、扌02。nX2y2A.——+1IB.—+1C.——+—=1D.+—=11441283620363232366、k>3是方程丄+丄二1表示双曲线的（）条件。3-kk-[A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7、椭圆x2+my2=l的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍
7、，则加的值为（）11A.—B.—C.2D.44222q8、如图：已知椭圆4+召=1（日>方>0）的焦点分别为凡尺，方=4,离心率为石过卅的直线交ab5椭圆于/、〃两点，则△/!处的周长为（）A.10B.12C.16D.209、设人，传为双曲线^~y2=1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足pf2=o,则△片p巧的面积是（）A.1B.72C.y/3D.22210.双曲线二一厶=1（d〉O,〃＞0）的左、右焦点分别是百，代,过好作倾斜角为30crlr的直线交双曲线右支于M点，若垂直于兀轴，则双曲线的离心率为（）A.V6B.^3C-72二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共2
8、0分・）11.椭圆x2+4y2=4的离心率为12.双曲线的两焦点分别为济（一3,0）迅（3,0）,若。=2,贝显二13.对于椭圆—+=1和双曲线一一丄=1有下列命题：16979①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；③双曲线与椭圆共焦点；④椭圆与双曲线有两个顶点相同其中正确命题的序号是•14.若椭圆%2+mv2=1的离心率为＜3,则它的长半轴长为2三、解答题。15.（12分）求双曲线兀2_工=1的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、冷半轴长和渐近线4方程，并作出草图。16-02分）已知椭圆的中心在原点，焦点为川0'一2,理（0,2）,且离心率e冷，求椭圆
9、的标准方程.xL、产417'(】3分)己知双曲线与椭圆h詁I共焦点，且以心孑为渐近线，求双曲线方程•18(13分过椭圆二+丄=1内一点M(2,l)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直164线的方程.19、(14分)已知在平面直角坐标系xOy屮的一个椭圆，它的屮心在原点，左焦点为右顶点为陀°),设点A同.(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段屮点M的轨迹方程;20、(16分)已知双曲线的中心在原点，焦点斤，鬥在坐标轴上，离心率为血且过点(4,-710)(1)求双曲线方程(2)若点M(3,加)在双曲线上，求证阿耳=0(3)求杓的面积答案题号123456
10、78910二、V3214、答案DCDBCAADAD三、15、顶点坐标：（-1,0）,（1,0）;焦点坐标：（・石，0）,（厉,0）实半轴长：1；虚半轴长：2；渐近线方程：y=±2x（图略）2216、设椭圆标准方程为二+£=1a2b2所以，=a2-C2=60121依题意有C=2,而e=—所以一=—得护84a4所以椭圆标准方程为护滸117.[解析h由椭圆召+詁―22设双曲线方程为二-厶=1,21CTb~则万a2+b2=25a2=9b2=]6故所求双曲线方程为x2T6=118.解：设所求直线的方程为=“（无-2）,代入椭圆方程并整理，得（俯+1庆-8（2/—幻x+4（2k-1尸
11、-16=0.设直线与椭圆的交点为人（西'必），力），则坷'吃是直线方程的两根,8（2疋—幻X]+*2=于是4^+1.又M为的中点，西+吃=4（2/_切=2k=--24疋+1,解得2.故所求直线的方程为兀+2歹-4=0.19、（1）由已知得椭圆的半长轴护2,半焦距》,则半短轴b=l.又椭圆的焦点在x轴上，・・・椭圆的标准方程呛+宀1⑵设线段PA的屮点为M（x,y），点、P的坐标是（x0,y0）,x=X。+1Xo=2x-l2由得y=yo=1儿巧212y—2由，点P在椭圆上得（2%~lr+（2y-丄）2=1,2・・・线段PA中点M的
