高考物理 机械能守恒的条件

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1、没有规矩不成方圆——浅析机械能守恒定律的条件在课本中明确指出，机械能守恒定律的内容是：只有重力或弹力做功的情形下，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。对于机械能守恒定律条件的阐述，有些同学不甚理解，本文就物体具体在什么情况下机械能守恒作如下阐述：一、物体在运动中只受重力，只有重力对其做功，则物体机械能守恒。例如：自由落体运动和各种抛体运动。例1.把一小球从地面上以20m/s的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为30°，求小球离地面5m高时的速度大小（不计空气阻力）。解析：小球在运动过程中只有重力

2、对其做功，机械能守恒，设地面重力势能为零，则有把代入可解得：二、物体在运动过程中除重力外还受其他力，但其他力对物体不做功，只有重力做功，则物体的机械能守恒。例2.如图1，质量相等的两个小球A、B分别用细线悬挂在等高的两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点所在平面为零势能面），A球动能与B球动能相比如何，两者机械能相比如何？图1解析：A、B两球在向下运动时，虽然受重力和绳子拉力，但拉力不做功，只有重力做功，因而机械能守恒。由于初始状态时两者机械能相等，因此

3、到达最低点时，两球机械能仍相等，但A球在最低点时重力势能较小，所以A球的动能大。三、研究轻弹簧和物体组成的系统，系统内只有重力和弹簧弹力对物体做功，即只有弹簧的弹性势能和物体的机械能之间的转化，系统总的机械能守恒。例3.如图2所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。图2解析：当木块的速度为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，则有

4、当木块速度为时，弹簧的弹性势能为，则有，所以四、研究两个物体组成的系统，若只有重力和这两个物体之间的弹力做功，两个物体组成的系统机械能守恒。（这两个物体各自的机械能不一定守恒）例4.如图3所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动。现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放到转动90°的过程中：图3A.B球的重力势能减少，动能增加B.A球的重力势能增加，动能减少C.A球的重力势能和动能都增加了D.A球和B球的总机械能是守恒的解析：A、B球组成的

5、系统，只有重力和系统内弹力做功，系统总机械能守恒。杆从释放到转动90°的过程中，A球的动能增加，重力势能也增加，即杆对A球做正功，A球的机械能增加；B球的重力势能减少，动能增加，即杆对B球做负功，B球的机械能减少，但A球的机械能的增加量和B球机械能的减少量相等，所以答案为ACD。