环境约束下湖北省农业全要素生产率增长分析

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1、环境约束下湖北省农业全要素生产率增长分析陈婷婷（重庆青年职业技术学院，重庆４００７１２）摘要：基于湖北省各市２０００－２０１３年农业投入产出数据，利用Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ－Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ生产率指数和核密度图对环境约束下湖北省农业全要素生产率增长和收敛状况进行了分析。结果表明，湖北省农业全要素生产率增长显著，技术进步是农业全要素生产率增长的主要源泉；农业全要素生产率、技术效率变化和技术进步率都出现了收敛。提出了相应的政策建议。..关键词：环境约束；农业全要素生产率；ＭＬ指数；核密度图；湖北省中图分类号：

2、Ｆ２２４．０文献标识码：A：0439－８114（２０15）07－1777-05DOI:10.14088/j.ki.issn0439-8114.2015.07.062Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数是分析全要素生产率增长的重要方法。Ｆ?覿ｒｅ等［１］对传统的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数进行了拓展，使其可以用来分析多投入、多产出情形下的生产活动，在此之后运用Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数分析经济体全要素生产率的文献不断涌现［２，３］。Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数的优点在于可以根据需要进行不同分解，从而对影响其变化的因素进行深入分析，然而Ｍ

3、ａｌｍｑｕｉｓｔ指数无法对包含坏产出的投入－产出结构进行合理的分析。原因在于计算该指数所需的距离函数只能在相同方向扩张好产出和坏产出，这显然与追求更多好产出和更少坏产出的合意目标是相悖的。Ｃｈｕｎｇ等［４］提出了方向性距离函数的概念，这种函数允许决策单元在增加好产出的同时减少坏产出。基于方向性距离函数构建的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ－Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ生产率指数（以下简称ＭＬ指数）不仅具备分析坏产出的合意特征，还可以像Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数一样进行分解，相对于后者而言具有明显的分析优势。近年来，使用ＭＬ指数分析

4、全要素生产率的文献也不断增加［５，６］。然而，这些文献在构建生产前沿时使用的多是当期数据，杨文举［７］指出，仅用当期数据来构建生产前沿无法排除技术倒退的可能。他在构建生产前沿时使用了当期及以前各期的数据，这种连续构建生产前沿的方法避免了这种“反事实”情况的出现。本研究借鉴杨文举的方法来构建生产前沿函数、计算方向性距离函数，并结合ＭＬ指数和核密度图对湖北省各地区的农业全要素生产率的增长和收敛状况进行了分析。1方向性距离函数和Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ－Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ生产率指数1．１环境技术在生产好产出的过程中

5、，总会不可避免地产生一些坏产出。若令投入yｘ∈Ｒ■■，好产出ｙ∈Ｒ■■和坏产出ｂ∈Ｒ■■，则相应的环境技术可以定义为：Ｐ（ｘ）＝｛（ｙ，ｂ）：ｘ可以生产（ｙ，ｂ）｝。1．２方向性距离函数根据Ｃｈｕｎｇ等［４］的研究，考虑了坏产出的方向性距离函数可以定义为：■Ｏ（ｘ，ｙ，ｂ，ｇ）＝ｓｕｐ｛β：（ｙ，ｂ）＋βｇ∈Ｐ（ｘ）｝（１）式（１）中，ｇ为产出放缩的方向性向量，若ｇ＝（ｙ，－ｂ），则方向性距离函数允许在增加好产出的同时同比例地减少坏产出。此外，Ｃｈｕｎｇ等［４］证明了若令ｇ＝（ｙ，ｂ），则方向性距离函数与

6、产出导向的距离函数（Ｄｏ（ｘ，ｙ，ｂ））之间可以实现相互转换，即：■Ｏ（ｘ，ｙ，ｂ，ｙ，ｂ）＝（１／ＤＯ（ｘ，ｙ，ｂ））－１或ＤＯ（ｘ，ｙ，ｂ）＝１／（１＋■Ｏ（ｘ，ｙ，ｂ；ｙ，ｂ））。1．３Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ－Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ生产率指数根据Ｃｈｕｎｇ等［４］的研究，包含坏产出的ｔ期到ｔ＋１期的产出导向ＭＬ生产率指数可以表示为：ＭＬｔ＋１ｔ=［■×■］■它可以表示为技术效率的变化（ＭＬＥＦＦＣＨ）和技术进步（ＭＬＴＥＣＨ）两项的乘积，这两项分别表示为：ＭＬＥＦＦＣＨｔ＋１ｔ=■ＭＬＴＥＣＨｔ＋１ｔ=［

7、■×■］■以上ＭＬ、ＭＬＥＦＦＣＨ和ＭＬＴＥＣＨ指数实际上就是包含坏产出的全要素生产率变化率、技术效率变化率和技术进步变化率，指数大于（小于）１表示相应指标出现了改善（恶化）。３个指数减去１分别表示相应年份的全要素生产率、技术效率增量和技术进步率。要计算以上３个指数，实际上就是要计算公式中的４个方向性距离函数，以下以■ｔo（ｘｔ，ｙｔ，ｂｔ；ｙｔ，-ｂｔ）为例来说明本研究方向性距离函数的计算思路。和Ｃｈｕｎｇ等［４］的研究不同，本研究构建生产前沿函数使用的不仅有当期数据还包括以前各期的数据。假定有Ｎ种投入

8、、Ｍ种好产出、Ｉ种坏产出和Ｋ个决策单元，第ｋ*个决策单元在第ｔ期的方向性距离函数可以由如下线性规划模型求解：■ｔｏ（ｘｔ，ｋ＊，ｙｔ，ｋ＊，ｂｔ，ｋ*，－ｂｔ，ｋ*）＝ｍａｘβｓ．ｔ■■ｚ■■ｙ■■≥（１＋β）ｙ■■，（ｍ＝１，…，Ｍ），■■ｚ■■ｂ■■＝（１－β）ｂ■■，（ｉ＝１，…，Ｉ），■■ｚ■■ｘ■■≤ｘ■■，（ｎ＝１，…，Ｎ），■■ｚ■■＝１，ｚ■■≥０，（ｋ＝１，…，Ｋ，?子＝１，…，ｔ）模型中ｚ表示相应决策单元参