初中数学二次根式知识点

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学二次根式知识点　　篇一：二次根式知识点总结大全(我)　　二次根式　　1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。　　2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：　　⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。　　3.同类二次根式：　　二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。　　4.二次根式的性质：　　a（a＞0）（1）（a）=a（a

2、≥0）；　　）a?a?0（a=0）；　　?a（a＜0）　　5.二次根式的运算：22　　（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．　　（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸

3、易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．　　a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．?（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．　　【典型例题】　　1、概念与性质　　例1下列各式1　　其中是二次根式的是_________（填序号）．　　例2、求下列二次根式中字母的取值范围

4、　　x?5?　　（1）13?x；（2）(x-2)2　　例3、在根式　　1)，最简二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)　　1xyy??8x?x?1?,求代数式??2?2yx例4、已知：xy??2的值。yx　　例5、（XX龙岩）已知数a，b　　=b－a，则()　　A.a>bB.a　　2、二次根式的化简与计算　　例1.将根号外的a移到根号内，得()随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的

5、主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　A.；B.－；C.－；　　D.　　例2.把（a－b）－a－b化成最简二次根式　　例3、计算：　　例4、先化简，再求值：　　11b??，其中　　，　　a?bba(a?b)　　例5、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简　　3、在实数范围内分解因式　　例.在实数范围内分解因式。（1）　　4、比较数值　　（1）、根式变形法　　当a?0,b?0时，①如果a?　　b?a?　　b；（2）　　例1　　、比较　　与　　（2）、平方法　　当a?0,b?0时，①如果a2?b2，则a

6、?b；②如果a2?b2，则a?b。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例2　　、比较　　（3）、分母有理化法　　通过分母有理化，利用分子的大小来比较。　　例3　　的大小。　　（4）、分子有理化法　　通过分子有理化，利用分母的大小来比较。　　例4、　　。　　（5）、倒数法　　例5　　（6）、媒介传递法　　适当选择介于两个数

7、之间的媒介值，利用传递性进行比较。　　例6　　33的大小。　　（7）、作差比较法　　在对两数比较大小时，经常运用如下性质：　　①a?b?0?a?b；②a?b?0?a?b　　例7　　的大小。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（8）、求商比较法　　它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①a　　b?1?a?b；②a　　b?

8、1?a?b　　例8　　、比较5　　2?　　5、规律性问题　　例1.观察下列各式及其验证过程：　　，验证：；　　验证:.　　（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思