弹塑性力学小论文

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1、能量吸收引言随着社会的进步，各个领域对防护结构和安全设施的设计和应用提出了越来越高的耍求，近年来更是加强了对用于耗散能量的吸能材料和能量吸收结构的研宄和开发。能量吸收结构的应用极为广泛，如高速公路的护栏、滚石区的金属防护网、自行车头盔、防弹背心、包装泡沫等。1.能量吸收的一般原理通过结构和材料变形所实现的能量转换是不可逆的，即材料和结构一般能吸收大部分的输入能量，而不是以弹性方式将之储存。尤其是对于动能，如果初始动能转化为结构的弹性应变能，那么当结构达到它的最大变形后，弹性应变能将会以回弹的形式完全释放出来，随之将引起二次伤害，如汽车的碰撞过程

2、。因此,能量吸收结构要求能量转换一定是非弹性、不可逆的。在众多的不可逆能量转换形式（塑形耗散、粘性变形、摩擦、断裂）中，对于结构和材料的变形，塑形变形所引起的能量吸收是很有效的机制，具有最广泛的实用价值。在大变形过程中（如冲击碰撞），结构和材料既要能提供足够的能量吸收能力，还要使得峰值力要低于引起损伤的阈值，反作用力应当是几乎恒定的，以避免过高的减速速率。此外，力所做的功也是必须考虑的。要使得功较大，就需要力的行程较长，所以足够长的行程才能吸收更多的能量。除考虑上述因素外，还需考虑动能的耗散过程，如汽车碰撞、船撞击桥墩。给定初始动能，时间越长，

3、反力就越小，工程实际中便引入“以时间换距离”的概念，即将反力的作用时间从可能地延长，以使得制动力更加柔和，从而降低损伤。在工程中，为应付不确定的工作载荷，所设计结构的变形模式和能量吸收能力应当是稳定和可重复的，以确保结构在复杂条件下工作的可靠性。能量吸收元件应当质量轻，具有较高的比能量吸收率，这一点对于重量控制严格的设备尤为重要。工程结构要求其自身能够吸能，同时又不能太重，否则增加了自重，那对结构设计又是一个极人的考验。由此而发展出的一些新型材料则非常有价值，如多胞材料，其重量轻，比刚度、比强度和其他比机械性能都比传统的材料有优势。2.能量吸收

4、能力分析工程塑形力学是高度发展的学科，可以广泛地用来分析和预测初性材料制成的能量吸收结构的塑形变形行为。但是，分析能量吸收结构的目的和研究方法又都与传统的承载结构有区别。如对于采用理想刚塑形模型的动力分析，当用于能量吸收0的吋，材料、构件和装置•一般要经历塑形大变形。但根据经典塑形理论，如果在载荷作用下，材料的强化效应和结构的几何改变可以忽略，则对于理想刚塑形模型，存在关于极限载荷的界限定理，即上下限定理仍然适用。结构在发生大变形时，有两个方而的影响比较重要。第一个是结构的构型改变效应，即不能继续参照初始构型建立控制方程和分析问题。其次，人变形

5、后在结构的平衡方程和屈服条件中会引入轴力或膜力的影响。比如在分析梁的时候，如果梁的轴向有约束条件限制，则横向变形会引起轴力，与只考虑弯曲变形的无轴向约束梁相比，轴力的作用效果是减少梁的最终变形，也是一定程度上强化了结构，提升了结构的能量吸收能力。再如在板的分析中，如果板的变形比较大，其挠度已经大于其厚度，则沿着板方向的膜力会对板起显著加强作用，使得板的承载能力随着变形的增加而迅速增加。因此，如果设计一个能量吸收结构，最好能让轴力或者膜力也参与能量吸收，这样比单纯利用弯曲变心吸收能量的效率更高，当然，轴力或膜力也不能过大而导致新的失效模式。在动力

6、分析中，结构的动载荷效应包括波的效应、应变率效应以及惯性效应等。具体表现在：在动载荷作用区，塑形压缩波引起的高应力可能导致局部塑形破坏；碰撞等动态过程产生的弹性压缩波到达结构远端时会发生反射，若该表面是自由的，反射回来的拉伸波可能造成脆性材料的层裂或者剥落；若弹性压缩波到达的远端为固定边界，反射的波具有双倍的压应力效应，有可能己经超过了塑形屈服应变，而造成远端首先发生塑形变形和能量耗散；波的弥散效应会以很复杂的形式影响能量耗散。另外，构件白身的惯性效应会使得变形机构和能量吸收能力发生明显的改变，比如：构件的动态承载能力与静态承载能力明显不同，如

7、自由梁在没有静态承载能力时却可以承受动态载荷；动态变形机构与静态破损机构不同，而且可能随作用力的数值而变化；塑形能量耗散与输入能量之比可能随作用力的大小非单调地变化。在分析结构的变形和能量吸收能力时，能量法是十分有效的。另外，能量吸收结构屮受动载荷作用时，经常发生接触和碰撞，这就需要建立适当的接触模型，才能合理地表征能量在物体之间的传递，常用的模型有基于弹性体的法向接触的Hertz理论和Winkler地基模型。1.典型的能量吸收结构和材料常见的能量吸收结构有圆环、圆管、方管等。这里简要介绍一种失效模式:圆管的轴向失效模式。薄壁圆管轴向压溃时，苏

8、失效模式可能是轴对称或者非轴对称的，主要取决于直径与厚度之比。轴对称模式通常称为圆环模式，当圆管发生轴对称压溃时，轴力先达到一个峰值，然后急剧下降，然