数据的收集、整理和描述知识点

《数据的收集、整理和描述知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络　知识点一：总体、样本的概念　　1．总体：要考察的全体对象称为总体.　　2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.　　3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.　　4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.　　注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查　　调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：　　1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查

2、，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.　　全面调查的步骤：　　（1）收集数据；　　（2）整理数据（划记法）；　　（3）描述数据（条形图或扇形图等）.　　2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.　　抽样调查的意义：　　（1）减少统计的工作量；　　（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本　　　　来估计总体的一种调查.　　3．判断全面调查和

3、抽样调查的方法在于：　　①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点　1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表

4、总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.　　（1）扇形统计图的特点：　　　　①用扇形面积表示部分占总体的百分比；　　　　②易于显示每组数据相对于总体的百分比；　　　　③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只　　　　　要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.　　（2）扇形统计图的画法：　　　　把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积

5、的　　　　，即10％.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％.因此画扇形统计图的关键　　　　是算出圆心角的大小.　　　　扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的　　　　度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.　　（3）扇形统计图的优缺点：　　　　扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，　　　　无法知道每组数据的具体数量.　　2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画

6、成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.　　（1）条形统计图的特点：　　　　①能够显示每组中的具体数据；　　　　②易于比较数据之间的差别.　　（2）条形统计图的优缺点：　　　　条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每　　　　组数据占总体的百分比.　　注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频

7、数分布表　　1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.　　公式：.　　由以上公式还可得出两个变形公式：　　（1）频数＝频率×数据总数.　　（2）.　　注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.　　2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.　　要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图　　1．在描述和整理

8、数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.　　2．条形图和直方图的异同：　　直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.　　直方图与条形图不同，