边形性质探索矩形的性质和判别

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1、www.czsx.com.cn第四章四边形性质探索(3)——矩形的性质和判别一、选择题1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形2、在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）A.45°B.30°C.60°D.75°3、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或264、如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）A.2对B.3对C.4对D.5对图1图2图35、

2、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（）A.B.C.D.6、如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）A.12B.24C.36D.487、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2848、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）二、填空题1、已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长是8cm，∠AOD＝60°，则AD-3-www.czsx.com.cn＝

3、________；AB＝_______。2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是_______。3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_______，短边的长是_______。4、在矩形ABCD中，如图4，AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，如果∠DAE∶∠BAE=2∶1，则∠EAC=________。图4图55、如图5，矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm，则AB=_______，BC=_______。三、解答题1、如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD＝120°，

4、AB＝4cm,①判定△AOB的形状；②求对角线的长；③求距形的面积。2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。-3-www.czsx.com.cn3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。4、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。(1)请说明EO=FO；(2)当点O运动

5、到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。-3-