边形性质探索考试

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1、第四章：四边形性质探索一、中考要求：1．经历特殊四边形性质的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验和体验，进一步培养合情推理能力，增强简单逻辑推理能力，和掌握说理的基本方法．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系．3．探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用的判别方法．4．探索并了解正多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形概念．5．通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计．聞創沟燴鐺險

2、爱氇谴净。二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1矩形的性质和判定3~4%2菱形的性质和判定3~4%3平行四边形的性质和判定3~9%4等腰梯形的性质和判定3~9%5多边形的密铺2~3%6多边形的综合应用7~9%7中心对称图形2%(二)中考热点：四边形的折叠问题与函数图象一起考查是2004、2005年中考试题中的热点题型．三、中考命题趋势及复习对策四边形尤其是特殊的四边形，在近几年的中考试题中所占的比例较大，一般有两道题，一个是填空题或选择题，另

3、一个是解答题，分值大约占总分的9％左右，多边形内角和的考题一般以填空题的形式出现；考查平行四边形及特殊的平行四边形时，可能出简单的填空、选择，考查它们的判定条件时多以开放型试题出现的较多，或利用性质计算等；一般情况下有关平行四边形的试题多数为解答题，它将把几种四边形综合在一起，有时也将三角形的知识添加进来，题型比较灵活，复习时要以基础知识和基本技能为主，但要注意各知识点的结合；近年来对平面图形的镶嵌考查的残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。力度有所增加，主要以填空、选择为主，复习时要注重理解概念．★★★(I)考点突破★★★考点1：平

4、行四边形的性质和判定一、考点讲解：平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。1．平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。四边形的边角按位置关系可分为两类：对边（没有公共端点的两条边）邻边（有一个公共端点的两条边）对角（没有公共边的两个角）邻角（有一条公共边的两个角）对角线：不相邻的两个顶点连成的线段．2．两条平行线间的距离：两条平

5、行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。第19页共19页3．平行四边形的性质：文字表达：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。图形如图1－4－1符号语言表达：四边形ABCD是平行四边形4．平行四边形的判定：文字表达：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四

6、边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．图形如图l－4－2：符号语言表达：AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形．AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形．OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形．∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、宁安）如图1―4―3，在□ABCD中，如果点M为

7、CD中点，AM与BD相交于点N那么SΔDMN：S□ABCD为（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．1：12B．1：9C．1：8D．1：6【考题1－2】（2004、海口）如图1―4―4，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6【考题1－3】（2004、南宁，2分）顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个___________四边形．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【考题1－4】（2004、深

8、圳南山）如图1―4―5，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解：添加的条件__________，理由：解：条件：对角线相等．理由：如图l－4－6，连结AC、BD，因为在△ABC中，AE=BE，PF＝CF，所以EF是△ABC