让美由外向内自然渗透

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1、让美由外向内自然渗透　　【教学内容】苏教版数学五年级上册第93～97页。　　【教学目标】　　1.使学生在观察、画图、操作的过程中认识圆，知道圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学会用圆规画圆。　　2.让学生在研究圆的过程中感受圆的外在美和内在美，增强问题意识，提高学习能力，并有机渗透极限、对应等数学思想，促进思维发展。　　3.通过学习有效沟通数学与生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣。　　【教学过程】　　一、生活中发现圆，感受外在美　　师：同学们，黄老师想邀请大家到我的家乡――江苏省扬

2、州市去玩，想去吗？　　师：有两句诗是这么形容扬州的，“天下三分明月夜，二分无赖是扬州”，就让我们的扬州之旅从圆圆的月亮开始吧。（伴随着优美的音乐，分别出示扬州的五亭桥、何园、徐圆、别致的古今玉器、精巧的剪纸作品、玲珑剔透的漆器等。）　　师：从这些画面中，我们可以清楚地看到一个熟悉的平面图形――　　生：圆！10　　师（电脑抽象出圆）：圆美吗？不过大家看到的只是它外在的美，它内在的魅力还需要我们动脑去探寻，用心去感受！　　二、数学角度研究圆，探寻内在美　　1.研究画圆　　师（出示一个椭圆形的钟面，见右图）：请大家看，这是一面钟，上面有圆吗？　　　　

3、生1：有，钟面就是一个圆。　　生2：不是，这是椭圆。　　师：是的，椭圆和我们今天所要研究的圆很像，但不一样。那这个钟面上还有圆吗？（生摇头）　　师：这个钟面上真的没有圆吗？（边说边用电脑演示分针旋转一圈的动画）　　生（恍然大悟）：分针旋转的那一圈就是一个圆。　　师：这个看不见摸不着，可确实存在的圆到底有多大？你能把它画下来吗？（学生有些迟疑，窃窃私语）　　师：看来有点困难！没关系，我想通过今天的学习大家一定能找到方法！　　师：这个圆，同学们暂时还不会画，如果要大家任意画一个圆，会吗？用什么画？　　生：圆规。　　师：一分钟试一试！（学生独立尝试画

4、圆）10　　师（展示学生作品并评析）：应该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆画着画着就成了两圈，大胆地猜一猜，可能在哪儿出问题了？　　生：可能是画圆时，圆规两脚之间的距离变化了。　　师：要使圆规两脚间的距离不变，抓圆规也是挺有讲究的，你们知道吗？　　生：要抓住圆规的顶端旋转。　　师：看来你挺有经验的，那请你给大家介绍一下，怎样才能成功地画出一个圆？你来说，我来画！　　生：抓住圆规的顶端，固定针尖，微微倾斜，旋转一圈。　　师（根据学生的描述画圆，故意将针尖滑掉，并佯作寻找针尖的位置）：黑板太滑了！针尖在哪儿呢？针尖找不到

5、就不能接着画圆了，怎么办呢？　　生：重新画！　　师：针尖再跑了怎么办？　　生：可以先在针尖处点个点，然后再画，圆就不会跑了。　　师（按学生说的方法画出一个成功的圆）：这个方法确实管用，刚才没画成功的同学也按他说的方法再来画一画！（学生再次画圆，教师指导帮助，确保人人都能成功地画出一个圆）　　2.研究圆心　　师：我们刚才画圆的时候第一步干什么？　　生：点个点，固定针尖。　　师：看来这个点对圆非常重要，它在圆的什么位置啊？10　　生：中心。　　师：在数学上，我们把这个点叫做圆的圆心，用字母O表示。　　（师用粉笔分别在黑板上画好圆的圆心，在圆外、圆内

6、、圆上找寻一些点，帮助学生认识圆心的点、圆外的点、圆内的点、圆上的点。）　　3.研究半径　　师：看一看黑板上的两个圆，大小一样吗？都是用圆规画的圆，大小怎么会不一样呢？　　生：圆规两脚之间的距离不同。　　师：你能在圆上画出一条线段来表示圆规两脚间的距离吗？（学生独立尝试）　　师分别展示3个学生的作品（见下图）：这三幅图中的线段位置并不相同，都能表示圆规两脚间的距离吗？为什么？　　生：它们都是从圆心出发，一直画到圆上。　　师：数学上把一端在圆心一端在圆上的线段叫做圆的半径，用字母r表示。　　师：关于半径，大家还有哪些思考？　　生1：我觉得半径有无

7、数条。　　生2：我觉得半径的长度是相等的。　　师：你们的思考是有确凿的证据，还是只是一种直觉？数学是讲理的。我们一个一个来看，看看同学们能不能有理有据地思考问题。　　师：先看半径的长度，同意半径相等的举手。你怎么想的？　　生1：可以量。10　　生2：其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚之间的距离没有变，所以半径的长度当然相等。（学生自发地鼓起了掌）　　师：多好的思路！画一画、量一量是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。其实，我们还可以这样想，如果这些线段不相等，我们画出来的圆会怎样？　　生1：会是椭圆。　　生2：不一定，也有

8、可能是凹凸不平的图形。　　师：到底是什么图形我们不能确定，但是我们能肯定它不是圆！面对问题，有时顺着想不通，反过来想想或许能找到答案！　　师（指着黑板