指正风靡教辅资料的这道电学实验题

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1、指正风靡教辅资料的这道电学实验题　　物理学知识要经得起实践的考验；物理习题情景设置及解题思路的建立毋庸置疑，也需要不脱离实践.纵观高中物理习题当下之现状，却有一些习题“编纂”的不尽如人意，以致教师在处理习题时无奈，只能教孩子们试着揣度出出题者的意图，以正思路！现在将一道常见于各大教辅资料的电学错题做以剖析，以便呈现问题，指正错误！　　1例题及解析分析　　用电流表（内阻约4Ω）和电压表（内阻约3kΩ）测量电阻Rx的阻值.分别将如图1，图2两种测量电路连到电路中，进行多次测量.按照图1所示电路某次的测量情况：电流表的示数是I1=4.60mA，电压表的示数是U1=2.50V；按照图2所示电路某次

2、的测量情况：电流表的示数是I2=5.00mA，电压表的示数是U2=2.30V.比较这两次测量结果，正确的是　　A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543Ω　　B.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543Ω　　C.电阻的真实值更接近460Ω，且大于460Ω　　D.电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω　　本题的考查点是选用“电流表内、外接”合理方案去测量待测电阻阻值并做出误差分析.　　通常，在已知待测电阻、电压表、电流表三者电阻“大约值”（或者待测电阻的大约阻值和电压表、电流表内组真值）的前提下，即可采用4“临界值”法，遵循“内大外小，大内小外”的口诀做出合理的选择；在不具备此条件时，

3、可以选用“试触法”粗略地做出选择.用“试触法”选择电流表内、外接法，高中阶段惯用的两种手段如下：　　（1）观察“指针偏角”粗略定出电压表、电流表“示数变化幅度”：用肉眼去观察电压表和电流表指针在试触瞬间的偏转角度变化；应将变化幅度较大的电表与待测电阻直接连接，这样误差相对较小.　　（2）计算“相对误差”（教辅资料上称之为“相对变化量”）细致定出电压表、电流表“示数变化幅度”：用内、外接情况下两次试触时读出的电表读数计算相对误差，进而得出两表的示数变化幅度.　　纵观上述试题条件，明显是想考查“用相对误差计算指针偏转情况”.各大教辅书刊上呈现的解析如出一辙，解析如下：　　比较图1、图2中电压表

4、读数，可知ΔU=0.20V，则其相对变化量ΔU1U1=0.08；电流变化ΔI=0.40mA，则ΔI1I1=0.087，可见ΔI1I1>ΔU1U1，即电流表变化明显，故应采用电流表内接法；Rx=543Ω，选项B正确.　　上述解析令人费解，不妥之处在于：就两次实验数据测得的先后顺序而言，第二次的测量结果完全可以被拿到第一次实验当中测出，即它们是可以平等颠倒的，但解析呈现的情况是，在计算误差时，默认了“第一次”测得的数据为“真值”，用以充当了算式中的分母.若将算式中的ΔI1I1和ΔU1U1变成ΔI1I2和ΔU1U2时，从理论上讲，并无不妥之何处.新的结果却为：ΔU1U2=0.087，ΔI1I2=

5、0.08，因为不同于上述结论，ΔI1I2<ΔU1U2，此时得出的结论却是“电压表”4变化明显，电流表应该选用外接法，答案就成了选项C，结果大相径庭！要追究其中的原因，我们应该先从计算的理论根据“相对误差”着手分析.　　2测量误差简介　　（1）误差　　测量误差简称误差，即用测量结果减去被测量的“真值”；记某被测量X的测量值为x，其真值为a，则误差为δ=x-a.这样的误差也被称之为绝对误差.通常它适用于同一量的多次测量.　　（2）真值　　真值表示物理量的客观数值.　　被测量的真值是客观存在的，理论上可以由完善的测量手段测出，但通常完美的测量手段是不存在的，则被测量的真值也就不可测得.所谓可知的

6、真值是指“理论真值”和“计量学约定真值”.认为是特定量的，有时可以将约定所取得的值为约定真值.实际问题中常将一个量的多次测量结果用以确定为约定真值，它也可以用参考测量标准所复现的赋予的量值、由权威机构推荐的常数、以及已修正过的被测量的算术平均值.可见，约定真值有相当的不确定性.　　（3）误差的表示形式分为绝对误差和相对误差；　　不同的测量之间，应该用相对误差合理.相对误差记为r=δ1a=x-a1a.因为真值a没办法测出，所以实际中常用“约定真值”代替a，例如用多次测量的算数平均值代替a，则相对误差为：r=x-1x.　　3辨正真伪4　　例题中两次的测量结果并不能定出电压和电流的约定真值或算术

7、平均值.解析中的算式仅仅将“第一次”测得的电压和电流值默认成了约定真值，而并不是采用理论上的“算术平均值”，显然违背常理.　　细读题干不难揣度出编题者的意图：本题想通过试触法对测量未知电阻环节的电流表内、外接做出合理选择.在不知道待测电阻大约阻值的情况下，采用观察法或者测量数据计算相对误差等手段，定出待测电阻的电阻.计算的方案看似可行，但是如此操作却因为缺乏了应有的理论支撑，使得教学一线的师生每每见到此题，总是一头雾水，