建构数学模型 提升解题能力

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1、建构数学模型提升解题能力　　《小学数学课程标准》明确指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”因此，在教学过程中，我们要将数学学习的内容、规律以及以生为本的教学理念渗透到数学教学的每个角落，不仅要培养学生的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，更要侧重于培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。下面结合几个教学片段来谈谈自己的看法：　　一、经历思考探究过程，建构数学模型　　现代教育理论认为，最有效的学习是学生对学习过程的体验，它能给予学生自主建构知识和情感的体验时空。只有经历了这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积

2、、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动、活泼和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现引导学生主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。　　【片段一】四年级下册《乘法分配律》教学片段：　　口算：（2+8）×52×5+8×5　　（2+10）×32×3+10×3　　（9+11）×69×6+11×64　　师：我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？　　设疑：　　师：为什么上面算式不同而结果相等呢

3、？结果相等的两个算式有什么联系？　　师：能不能利用你的发现举些例子来呢？　　生：举例　　提出猜想：还有更多的算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？（学生小组合作尝试，进行探索）　　师：说说你们刚才验证的情况。　　师：看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？　　师：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？　　生：（a+b）×c=a×c+b×c　　师：等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）　　在这个活动中，学生的学习经历了探索、体验、感受和归纳概括的过程，自主有效地建立了“乘法分配

4、律”的数学模型。这一教学模式符合儿童的认知规律，使新学的知识得到内化和升华。　　二、经历猜测验证过程，建构数学模型　　猜测是依据已有的知识或活动经验对研究的数学对象或数学问题进行观察、实验、比较、归纳等一系列的思4维活动，并做出符合一定规律或事实的推测性想象，进而通过验证或操作完善或修正自己的猜想，从而提出新的理论假设。猜想是一种带有直觉性的比较高级的思维方式，而在不断地猜想和验证过程中，数学模型也在不断的构建与调整。　　【片段二】三年级下册《年、月、日》教学片段：　　师：通过研究，我们发现2007年有12个月，其中大月是哪些？　　生：1、3、5、7、8、10、12　　师

5、：小月是哪些？　　生：4、6、9、11　　师：还有一个特殊的2月，有28天。　　设疑：是不是其他年份也有12个月？是不是也有这样的7个大月？和4个小月呢？是不是所有的2月都有28天呢？　　学生拿出几种不同年份的年历，看一看。你是哪一年的年历？你呢？　　师：仔细观察手中的年历.是不是都有12个月？　　继续观察，是不是都有这样的7个大月？有没有不一样的？都有这样的4个小月吗？　　最后再来看看2月，观察年历卡，你们的2月都有28天吗？　　有28天的举手，不是28天的举手，你们的2月有多少天？　　生：29天。　　师：我们发现每一年有11个月是没有变化的，只有2月，有时是28天，有

6、时是29天。那当2月有29天时，全年还会是365天吗？　　这一环节不仅发展了学生策略性的知识，同时让学生经历了猜想、验证、分析与归纳、抽象与概括的思维过程。在新知探索中充分体验了数学建模的建立过程。4　　总之，学生如果机械地记忆和运用知识已远远不能适应当今时代发展的需要，他们必须懂得如何去建立一个数学模式，把错综复杂的生活问题简化抽象为合理的数学问题，再运用自己掌握的数学知识去分析、解释和应用，从而解决实际问题。　　【作者单位：扬州市邗江区梅岭小学江苏】4