《有理数加减乘除运算》相关重要知识点及练习

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1、《有理数加减乘除混合运算》相关重要知识点及练习一有理数的运算法则：1加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。2减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)3乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。4除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。(a÷b=a×,b≠0)5乘方：求N个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。(补充)

2、二运算强调：（1）混合运算注意顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。（2）在同级运算中注意：（1）判断结果符号非常重要；（2）弄清怎样计算绝对值…；三相关有理数概念：整数与分数统称为有理数。有理数按定义分类①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数2数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点

3、的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。四零的特殊性及特点：（1）0即不是正数，也不是负数，它是正负数的分界限，在数轴上是原点表示的数；（2）0是偶数，也是最小的自然数；（3）0的相反数是0,0的绝对值是0,0没有倒数；（4）0的绝对值最小为0，0的平方最小为0（补充）。（5）0乘以任何数都等于0,任何数加上0都得本身；（6）0除以任何

4、数都得0,0不能作为除数或分母；（7）两数相加为0，则两数互为相反数；两个互为相反数的和为0。五1与-1的特殊性及特点：（1）1与-1互为相反数；（2）1的绝对值为1，—1的绝对值也为1，±1的倒数都是本身；（3）1是最小的正整数；-1是最大的负整数；（4）互为倒数的两数乘积为1；乘积为1的两数一定互为倒数；（5）1与—1在数轴上的点到原点的距离相等，都等于1；（6）1的任何次方都得1，-1的偶次方得1，-1的奇次方得-1；（补充）4六、精心选一选：1、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式

5、a+b

6、－2xy的值为()（A）0（B）－2（C）－1（D）无法确

7、定2、如图，则下列判断正确的是（）（A）（B）（C）（D）七、填空：对整数2，3，—6，10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是__________________或______________________、______________________。.八、有理数加减乘除混合运算1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）43、计算：（1）；（2）；（3）（－35）÷5－（－25）×（－4）；（4）－27÷×(－)+4－4×(－)（5）；（6）.（5）；（6）.（7）；（8）.4、在一个秘密俱

8、乐部中，有一种特殊的算帐方式：a*b=3a－4b，聪明的小明通过计算2*（－4）发现了这一秘密，他是这样计算的：“解2*（－4）=3×2－4×（－4）=22”，假如规定：a*b=2a－3b－1，那么请你求2*（－3）和a*（－3）*（－4）。45、某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）－5－20136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？6、阅读并解答后面的问题。，，，……（1

9、）等于吗？请验证。（2）化简：4