数学教案－三角形的内角和

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－三角形的内角和　　教学目标：　　1。掌握三角形内角和定理及其推论；　　2。弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进行分类；　　3．通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。　　4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态　　5。通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。　　教学重点：三角形内角和定理及其

2、推论。　　教学难点：三角形内角和定理的证明　　教学用具：直尺、微机　　教学方法：互动式，谈话法　　教学过程：　　1、创设情境，自然引入　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。　　问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？　　问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗？　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线近年来，该市紧紧围绕“全省

3、进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。　　2、设问质疑，探究尝试　　（1）求证：三角形三个内角的和等于　　让学生剪

4、一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。　　问题1观察：三个内角拼成了一个什么角？　　问题2此实验给我们一个什么启示？　　（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）　　问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题

5、有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。　　（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？　　学生回答后，电脑显示图表。　　（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？　　问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？　　问题2近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借

6、鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？　　问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。　　3、三角形三个内角关系的定理及推论　　　　通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，

7、同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。　　4、变式训练，巩固提高　　根据例4的度数的求法，思考如下问题：　　　　(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则的度数多少?　　(4)当MN绕着点D旋转过程当中，会有怎样的变化？　　提示：变化1当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时，＝　　　　变化2当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时，　　变化3当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时，＝　

8、　　　变化