轴对称图形经典练习题

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1、轴对称图形练习题一、选择题1．下列图形中，只有两条对称轴的是（）A．正六边形B．矩形C．等腰梯形D．圆2．如下左1图的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（　　）A．1　B．2　　C．3　　　　D．43．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．A.8mB.4mC.2mD.6m4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．A.90°B.75°C.70°D.60°5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）．A.直角三角形B.

2、长方形C.等边三角形D.等腰三角形6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（　　）．A．9B．12C．9或12D．57．如下左1图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（　　）．A.4　　　B.5　　　C.6　　　D.78.如下左2图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)．A.20°B.40°C.50°D.60°9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和

3、DH剪下，这样剪得的三角形中（）．A.B.C.D.-4-10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二.填空题11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.13.（2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36

4、，则该等腰三角形的底角的度数为　　．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．15.（2014•新疆）如下左1图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是．16.（2014年云南省）如下左2图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　．17．如下左3图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=____度..18．如下左4图，在等边中，分别是上的点，且，则度．19．如下左5图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120

5、°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；ABDC-4-20．在直角坐标系内，已知A.B两点的坐标分别为A（－1，1）.B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.三.解答题21．如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．121-1ABC22．（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）求△ABC的面积是多少？23．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40

6、°，AD＝AE．求∠CDE的度数．24．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E.、F，添加一个条件_____________，使DE=DF，并说明理由．25．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形．-4-26．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．27.（8分）（2014•湖南衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF

7、⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．28.（8分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．-4-