轴对称图形经典练习题

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1、轴对称图形练习题一、选择题1.下列图形中,只有两条对称轴的是()A.正六边形B.矩形C.等腰梯形D.圆2.如下左1图的角平分线AD交BC于点D,,则点D到AB的距离是(  )A.1 B.2  C.3    D.43.如下左2图是屋架设计图的一部分,其中∠A=30°,点D是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁AC,AB=16m,则DE的长为().A.8mB.4mC.2mD.6m4.如下左3图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于().A.90°B.75°C.70°D.60°5.把一张长方形的纸沿对角线折叠,则重合部分是().A.直角三角形B.

2、长方形C.等边三角形D.等腰三角形6.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为(  ).A.9B.12C.9或12D.57.如下左1图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点、,连接交OA于M,交OB于N,若=6,则△PMN的周长为(  ).A.4   B.5   C.6   D.78.如下左2图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(   ).A.20°B.40°C.50°D.60°9.如下左3图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和

3、DH剪下,这样剪得的三角形中().A.B.C.D.-4-10.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有().A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④二.填空题11.等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是_______________________________.12.已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值为____________.13.(2014•呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36

4、,则该等腰三角形的底角的度数为  .14.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°,则顶角的度数为__.15.(2014•新疆)如下左1图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D在AC上,BD=BC,则∠ABD的度数是.16.(2014年云南省)如下左2图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD= .17.如下左3图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C=____度..18.如下左4图,在等边中,分别是上的点,且,则度.19.如下左5图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120

5、°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为;ABDC-4-20.在直角坐标系内,已知A.B两点的坐标分别为A(-1,1).B(3,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是___________.三.解答题21.如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.121-1ABC22.(1)请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法);(2)直接写出三点的坐标:.(3)求△ABC的面积是多少?23.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40

6、°,AD=AE.求∠CDE的度数.24.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.、F,添加一个条件_____________,使DE=DF,并说明理由.25.如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:△ABC是等腰三角形.-4-26.(8分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.27.(8分)(2014•湖南衡阳)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF

7、⊥AC,垂足分别为点E、F.求证:△BED≌△CFD.28.(8分)(2014•温州)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.-4-

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