轴对称图形练习题

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1、轴对称图形练习题一、选择题1．下列图案中是轴对称图形的是2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科2．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm3．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且为等腰三角形，则点C的个数为A．7B．8C．9D．104.如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55

2、°　　C．60°D．75°5.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）A．8B10C12D16PAECBDABDEC二．填空题6．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．8．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．9.观察图形—3—当图中有1个梯形时

3、，图形的周长＝5；当图中有2个梯形时，图形的周长＝8；当图中有3个梯形时，图形的周长＝_______；根据上述结论你能推断除，当图中有n个梯形时，图形的周长为__________。三．解答题AC··DOB10．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．10.利用图中的网格线（1）分别以线段PQ为一底，画一个底角为45°的等腰梯形PQMN，且使它的另外2个顶点M、N也在格点上．（2）作∠NPQ的平分线（3）作线段PQ的垂直平分线12.已知△ABC和直线MN(1)画△，使△与△ABC关于直

4、线MN对称；(2)△和△关于直线EF对称．画出直线EF；（3）直线MN与EF相交于点0，试探究∠BO与直线MN、EF所夹锐角的数量关系．—3—13.在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，垂足D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗？请说明理由。14．如图,梯形ABCD中，AB∥CD,M是CD的中点，∠1=∠2；试说明梯形ABCD是等腰梯形．15.如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，BCDEA①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．ACBPQ16．等边△ABC中，点P

5、在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．—3—17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，t为何值时，四边形PNCD是等腰梯形？18.如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这

6、样的等腰三角形能画多少个?a19.探索三角形的一腰上的高与底边所成的角与顶角之间的数量关系.（1）为了解决这个问题，我们可以从特殊情况入手.如图①，△ABC,AB=AC,∠A=40°,BD是AC边上的高，则∠DBC=°;如图②，△ABC,AB=AC,∠A=90°,BD是AC边上的高，则∠DBC=°;如图③，△ABC,AB=AC,∠A=120°,BD是AC边上的高，则∠DBC=°.（2）猜想：∠A与∠DBC的关系是.（3）对上述猜想，你能作出具有一般性的说明吗？（画出图形，写出已知和探索得的结论，然后加以说明）—3—