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《2017年高考文科数学试题全国卷2与解析word完美版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(2)数学(文史类)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=()A．{1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,3,4}2、(1+i)(2+i)=()A．1–iB．1+3iC．3+iD．3+3i3、函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()A．4πB．2πC．πD．4、设非零向量a，b满足
2、a+b
3、=
4、a–b
5、，则()A．a⊥bB．
6、a
7、=
8、b
9、C．a∥bD．
10、a
11、>
12、b
13、5、若a>1，则双曲线–y2=
14、1的离心率的取值范围是()A．(,+∞)B．(,2)C．(1,)D．(1,2)6、如下左1图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A．90πB．63πC．42πD．36π7、设x，y满足约束条件．则z=2x+y的最小值是()A．–15B．–9C．1D．98、函数f(x)=ln(x2–2x–8)的单调递增区间是()A．(–∞,–2)B．(–∞,–1)C．(1,+∞)D．(4,+∞)9、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩
15、，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A．乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10、执行上左2的程序框图，如果输入的a=–1，则输出的S=()A．2B．3C．4D．511、从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A．B．C．D．12、过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为()A．B．2C
16、．2D．3二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分．13、函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为．14、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(–∞,0)时，f(x)=2x3+x2，则f(2)=．15、长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．16、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．三、解答题：(一)必考题：共60分．17、(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=–1，b1=1，a2+b2=2．(1)若a3+b3=5，求{b
17、n}的通项公式；(2)若T3=21，求S3．18、(12分)如图，四棱锥P–ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于地面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．(1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD的面积为2，求四棱锥P–ABCD的体积．19、(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
18、箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．附：K2=．20、(12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足向量NP=NM．(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x=–3上，且向量OP·PQ=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．21、(12分)设函数f(x)=(1–x2)ex．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时，f(x)≤ax+1，求a的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22、
19、[选修4–4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足
20、OM
21、·
22、OP
23、=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．23、[选修4–5：不等式选讲](10分)已知a>0，b>0，a3+b3=2．证明：(1)(a+b)(a5+b5)≥
