浅谈数学练习中的“表里”“疏密”关系

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1、浅谈数学练习中的“表里”“疏密”关系　　【关键词】小学数学练习表与里疏与密　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）01A-0036-01　　苏教版小学数学教材的练习设计是教材的一大亮点，但走进小学数学课堂，练习的使用却差强人意：有的老师将练习题作为例题进行讲解，花费大量的时间，导致拖堂，老师累，学生更累；还有的老师直接将习题舍去，节约时间让学生直接开展题海战术。这两种情况显然都属于极端处理问题的方式，不可取。那作为数学教师，面对练习，该“舍”还是“不舍”呢？我认为应该从学生的角度出发，结合数学的学科特质，

2、舍去繁重的内容、华丽的形式，但要保留数学的本质，掌控知识间“表里”“疏密”的关系。　　一、表与里　　教材呈现的练习都是外在的，显性的，但在练习的背后都藏着隐性的价值，教师要做的就是透过表象看到内里，把练习题的价值发挥到最大化。　　1.“表”透着“里”　　（1）挖掘表象背后的知识技能。新课标虽然把“双基”修改为“四基”4，但基础知识基本技能仍然是教学的重点，面对练习时，首先要考虑的依然是习题的知识价值。教材安排的习题是为了延伸例题，也是拓展补充，教学时要灵活运用。例如在教学《长方体和正方体的体积》时，教材安排试一试，让学生利用横截面算出长方体的体积

3、，如果只是让学生算一算，那就丧失了这道题目的价值。我们不妨组织学生思考：两种求体积的方法有什么联系呢？这样的追问可以引发学生的思考，让学生明白，横截面就相当于底面，为了解题的方便，长方体的任意一个面都可以作底面。　　（2）认识表象背后的思想策略。经常有这样的情况，题目稍一变化，就有学生无法解答，这就说明学生仅掌握知识技能是不够的，还得掌握解决问题的思想策略，所以在平常的练习过程中教师就要有意识地渗透数学思想策略。小学阶段涉及的思想主要有演绎和归纳，当面对问题时，能在思想的引领下找到合适的解决方法，这就是策略，只有注重思想策略的教学，才能将知识讲透

4、。苏教版教材专门安排了解决问题的策略单元教学，但都在中高年级，其实策略教学在低年级就可以渗透。例如在教学二年级《倍的认识》时，例1主要教学倍的认识，例2主要教学用除法计算一个数是另一个数的几倍，但跨度有点大，学生的思维还达不到。于是教学的时候我就加以改编，先让学生摆一摆，同时追问：“6里面有几个3，几倍？”再延伸第二行摆12根，12里面有几个3，又是几倍？这样的一个小小的追问，可以让学生感受到倍和除法之间的联系，当问到如果第二行摆30根，又会是几倍时学生就能很快反应出可以用除法计算。原本一道单调的操作题，却变成连接例1和例2的桥梁，同时也让学生体

5、验了归纳的思想和倍的建模过程。　　2.“里”依偎“表”　　小学生喜欢形象厌恶抽象，如果抽象的数学知识讲究外在形式，就能让他们更好地接受知识。4　　（1）换个包装。练习可以改变以往严肃的作业形式，如：判断题可以包装成“我是小法官”，选择题可以包装成“火眼金睛”，作业的开头和结尾也可以换个包装，“你好，见到你很高兴，作业的时候要看清题目，认真思考呦！”“这么快就做完了，可别忘记检查一遍呦！”这样的开头和结尾会给学生一个很好的完成作业的心情，同时还能提醒学生养成良好的习惯。　　（2）变点花样。教材的练习是一道一道呈现的，如果教师直接简单出示，容易让学生

6、产生消极的情绪，这时教师可以变点花样，以“游玩”“比赛”“闯关”“口答”等情境串起练习题，让学生在不知不觉中用积极的心态完成练习。　　二、疏与密　　绘画作品讲究留白的艺术，数学练习也要注意疏与密，所谓疏就是题目少，空闲时间多，速度慢，给人一种自由轻松的感觉；密则是题目多，没有多余时间，讲究速度，给人一种喘不过气的感觉。　　1.设计上的密　　要学好数学离不开多练，因此练习的设计上要密，不同的知识点要练习到位，不同的形式要练习到位，可以说教师的练习设计越密，学生的练习效果就越好。教师课前要充分钻研，广泛搜集，找到练习的重点和难点，选择合适的练习形式更

7、好地突出重点，突破难点。　　2.过程中的疏4　　密不透风的设计在课堂执行阶段却要讲究疏：首先是安排的题量要恰当，注意留白；其次要舍得花时间拓展，培养学生发散思考能力。例如在教学五年级《认识小数》时，练习中出现了3个数轴，分别标有“0、1、2……”“0、0.1、0.2……”“0、0.01、0.02……”数与数之间都平均分成了10分，我指定点让学生填数，他们很快填出了对应的小数，但我并没有急着出示下一题，而是给学生留出空间，追问：“为什么用不同的小数表示？它们之间有联系吗？”引导学生对小数的内涵展开系统化的认知。　　练习就好比赛马，如果只注重“密”，

8、拼命地赶着马练习，马和人都会筋疲力尽，只有“疏”“密”并重，练习与休息相结合，养精蓄锐，比赛时马才能跑出理想的成绩。面对练习题，合理取舍