探索三角形全等的条件

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1、课题第11章图形的全等课时分配本课（章节）需5课时本节课为第1课时为本学期总第课时11．3探索三角形全等的条件（1）教学目标（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。重点掌握三角形全等的“边角边”条件。难点正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学方法讲练

2、结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习引入：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？新课讲解：同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）每种情况下作出的三角形一定与△ABC全等吗？我们来试一次。量得△A

3、BC中，BC=3cm，∠B=50°，画画看。还是不行，当然如果我们只知道△ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC全等。有兴趣的话可以课后试试。如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）做一做：在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°，你能画出一个与△ABC学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．全等的三角形吗？（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）在△ABC中，已知AB=2.8cm，

4、∠A=70°，AC=2.5cm，你能画出一个与△ABC全等的三角形吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。例题1：例1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？练习：第139页第1、2题小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。教学素材：A组题：1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。⑴⑵2、填空：（1）如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DO

5、C是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；（2）如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件____________=_____________，____________=_____________，就可说明△AOB≌△DOC。B组题：学生自主探索完成小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？作业第149页第1、2、3、4题板书设计复习例1板演………………………………………………………………教学后

6、记