胰岛素敏感性指数对胰岛素动力学模型参数的依赖性的

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1、胰岛素敏感性指数对胰岛素动力学模型参数的依赖性的【摘要】研究用最小模型法估计的胰岛素敏感性指数(ISI)和葡萄糖利用效能(SG)是否强烈依赖于胰岛素动力学模型参数的变化。在一定范围内随机变动胰岛素动力学模型参数，根据Bergman最小模型，利用数值模拟的方法得到各时间点胰岛素和葡萄糖的浓度值，根据最优化方法估计ISI和SG。结果表明：在取480个时点浓度值的情况下，ISI的相对误差最大也不超过1.7%，SG的相对误差最大不超过万分之0.75%；而按照Bergman最小模型法的取点方法（30个时点）计算的结果是ISI的相对误差最大也

2、不超过17.8%，最小为1.4%;而SG的相对误差最大不超过1.4%。说明：胰岛素动力学方程的参数变化对SG和ISI的估计值影响不是很大。【关键词】Bergman最小模型；胰岛素敏感性指数；葡萄糖利用效能；数值模拟；数学术模型Abstract：Toinvestigatethedependenceofinsulinsensitivityindex(ISI)andglucoseeffectiveness(SG)ontheinsulinkiicsparametersbyusingminimalmodel.Inacertainrange，

3、changingtheparametersrandomly，ericalsimulationbyBergman′sminimalmodeltoobtaintheconcentrationvaluesofglucoseandinsulinatseriesoftime.Accordingtotheoptimizationmethod,insulinsensitivityindexandglucoseeffectivenessated.Resultsshoan′sintravenousglucosetolerancetest),ther

4、elativeerrorofISIetersofinsulinkiicsisnotsignificant.Keyan′sminimalmodel；Insulinsensitivityindex；Glucoseeffectiveness；Numericalsimulation;Mathematicalmodel1引言胰岛素与葡萄糖相互作用的血糖系统是人体内重要的系统之一。该系统的数学模型在生物控制论、临床医学中是普遍受到关注的问题之一。血糖系统是一个开放的、肌体调节的动态系统。血糖浓度、胰岛素的动态变化规律与定量判断不同类型糖尿病及

5、其正确合理用药密切相关。描述胰岛素与葡萄糖相互作用的数学模型的种类很多。这些模型中最著名的是由Bergman［1］教授建立的含有最少量参数的最小模型，也称之为Bergman模型［1-3］dG(t)dt=-［P1+X(t)］G(t)+P1Gb，G(0)=P0(1)dX(t)dt=-P2X(t)+P3〔I(t)-Ib〕，X(0)=0(2)dI(t)dt=P4R(t)t-P6〔I(t)-Ib〕，I(0)=P7+Ib(3)其中t表示时间,G(t)和I(t)是血糖和胰岛素的浓度,X(t)为远离血浆的组织间隙胰岛素浓度,而Gb和Ib是基础状态

6、下的血糖和胰岛素浓度。R(t)当G(t)＞P5时，等于G(t)-P5，否则为0；P1(min-1)表示在基础胰岛素水平下,葡萄糖自身代谢调节血糖和抑制基础肝糖输出的效能；P2(min-1)为胰岛素自身降解系数；P3(min-2mU-1L-1)表示组织中胰岛素代谢调控作用的系数；P4，P5，P6，P7是胰岛素动力学模型(3)的相关参数。　　许多有关利用数学模型研究糖尿病的工作都是基于Bergman的最小模型。Bergman等也提出了称之为最小模型法的方法，利用多样本静脉葡萄糖耐量试验。空腹12h后进行测试，在0～2min时静脉快速注

7、射50%葡萄糖液体（0.3g/kg），在20min时静脉快速（1min内）注射胰岛素（0.03U/kg），在20～30个左右的时点采集血样，测量血糖和胰岛素值。借助Bergman—MINIMOD［3-4］软件包同时计算ISI和SG。该软件的基本算法是：先将实验得到的胰岛素离散时间值作为输入，代入模型(1)、(2),利用实验同时测得的血糖离散时间值，根据模型(1)、(2)进行数据拟合得到参数P0，P1，P2，P3；其次将测得的血糖离散时间值作为输入，代入模型(3),利用测得的胰岛素离散时间值，根据模型(3)，进行数据拟合得到胰岛素动

8、力学模型(3)的参数P4-P7。最后，根据如下公式计算所需指数：ISI=P3P2，SG=P1(4)　　近年来对最小模型进行的非纯医学的研究有以下几个方面：(1)在静脉葡萄糖耐量试验和数学模型基本不变情况下，努力提高减少样本数后计算结果的精确性［5-