中学物理中比值定义法的物理功能再研究

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1、中学物理中比值定义法的物理功能再研究胡彩霞常仁飞（南京市六合高级中学南京211500）摘要：从比值定义法的概念根源出发阐述比值定义法两种外在形式的数学本质和物理意义。帮助教师在进行物理概念教学时及时厘清比值定义法中的模糊认识，搞清内涵和外延，以正本清源。关键词：比值定义法引言比值定义法是巾学物理巾定义物理量时非常常用的一种方法。如/?==、P=-,vSAxAvAZA3_FEpTTWQ.qv=—ci——、=—、co——、E二—>（p——U=—、C=—、I=—、ZVArArArqqqUtUFR=-,B二等。所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”來定义

2、一个新的物IIL理量的方法。-•般认为，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍IW改变。如电场中的某一确定点的场强就不随q和F的改变而改变。观其形但稍加衍意我们就会发现在上述比值法定义的物理量中有两种蕪本形式:一种是直接用两个物理量的比值来定义的，如广=2、P=—,E=—,（p=k、U=—,C』、vSqqqUClLJFArI=i、R=-,B二。另一种足用两个物理M的变化量的比值來定义的，Uv=—,tIILAz^Z=—>=—>①二为什么会有这种表现形式上的不同呢？这种表现形式上的AZAZAz不同又反

3、映出什么样的物理木质呢？让我们从下而一个例了•来着手研究。探其意例1、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的阁线如阁1所示，P为阁线上一•点，PN为阁线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是（）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻培大B.对应P点，小灯泡的电阯为丄2C.对应P点，小灯泡的电阻为R=t^7丄2—llD.对应P点，小灯饱的功率为图屮矩形PQ0M所围的面积解析：本题的答案选ABD。但本题是一道错误率极高的问题。尤其是选项中的B、C两项让很多学牛.W惑。原因是不少教师在分析图像时表达的随意性让学生没有真正理解比值法的本质。图

4、2图3图4如图2所示的U-1图像屮很多教师会告诉学屯图像的斜率的物理含义足电阻R。类似地，如阁3所示的I-U阁像（伏安特性曲线）的斜率的物理含义也被学生认为是电阻的倒数1。R实际.1•.这是对比值法的物理意义和斜率概念的混淆。斜率是一个极限概念，是函数y随fi变景x变化吋Ay—0吋的极限。即々=lim&=#。Axdx电阻的定义式是/?二■^而不是/?二^更不是lim或4。让我们来看看图4,IMA/di图4屮N点对应的电阻显然为Rn=^，P点对应的电阻显然为Rp=L，而N点到PAh点的職的解罟=贤则没有物理意义!如点无限接近P点时’*点的连线就变成了P点的切线

5、，显然对应阁1上的P点lim—=所以选项C没冇任何M12阁5物理意义！再回到图2所示的U-I图像中，由于图像是直线，故充U=^L，所以上述偷换概念的矛盾没科被表现出来!/2/,M再让我们来看看如阁5所示的x-t阁像。根裾速度的定义式v=¥可知，I表示O到N的平均速度，&■表示O到P的ArfZo平均速度，表示N到P的平均速度。它们都有物理意义!f2~f当N点无限接近P点时，割线NP就变成了P点的切线，显然=表示P点Azt2的瞬时速度！知其意AjrYAz综上可见，定义式V=其实已经包含了V=的含义，这也足人教版高屮物理课本ArXU中把速度的定义忒写成^=—而不

6、写成v=i的原因。但定义忒A=却包含不了AztI尺=^的含义！所以同为比值法定义，其物理意义的内涵却不尽相同。教师在进行物理M概念教学时及时厘清比位定义法屮的模糊认识，搞清IV涵和外延，正木清源，才能加强学生对比值定义法本质的理解。有鉴于此，我们可以把比值法定义的物理景分为两类。一mFFEpWQqU一乂形如二—、P=—、E=—>(p=—U=—、C二—、I——、R——、vSqqqUtIB=L。它们直接用w个物理量的比值来定义。这类比值定义法实质上是确立了一把“数IL学尺”，也体现丫控制变g的物理思想。适用对子物质屈性或特征的定义。另一•类则形如V=¥、6Z=

7、—,V,,=—>仍=^。它们是用两个物理量的变化AzAzAAzAZ聚的比位来定义的。这类比位定义法不仅具杏“数7:尺”的功能，而且其图像的割线、切线都侖物现意义，具有T•均值和瞬吋值的概念。适川于对物体运动状态特征或相关变化率的物理量的定义。两点说明：需要指出的两点⑻题是：1、电流的定义式/二1具冇电流会随时间变化的特征，其准t确定义式为lim~。在此，建议高中物理课木能把电流的定义式改为以更好地AzAz诠释电流的含义。人教版高中物理选修3-1恒定电流一章中并没有写出电流的定义式，而是在给出恒定电流的概念后在课木42页给出公式g="，在此也建议修改为△"=A

8、V。2、很多教师喜欢把电容的定义式写成C=2=^的连