初中数学九年级锐角三角函数知识点总结

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1、【苏教版】初中数学九年级知识点总结28锐角三角函数一、知识框架二、知识点、概念总结1.Rt△ABC中(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝2.特殊值的三角函数：asinacosatanacota30°45°1160°3.互余角的三角函数间的关系　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.4.同角三角函数间的关

2、系平方关系：　　sin2(α)+cos2(α)=1　　tan2(α)+1=sec2(α)　　cot2(α)+1=csc2(α)积的关系：　　sinα=tanα·cosα　　cosα=cotα·sinα　　tanα=sinα·secα　　cotα=cosα·cscα　　secα=tanα·cscα　　cscα=secα·cotα倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1cosα·secα=15.三角函数值　　（1）特殊角三角函数值　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。　　（3）锐角三角函数值的变化情况　　（i）锐角三角函数值都是正值　　（i

3、i）当角度在0°～90°间变化时，　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，　　0≤sinα≤1,1≥cosA≥0,　　当角度在0°<∠A<90°间变化时，　　tanA>0,cotA>0.　　6.解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型及其解法如下表：类型已知条件解法两边两直角边a、bc=，tanA=，∠B=90°-∠A一直角边a，斜边cb=，sinA=，∠B=90°-

4、∠A一边一锐角一直角边a，锐角A∠B=90°-∠A，b=a·cotA，c=斜边c，锐角A∠B=90°-∠A，a=c·sinA，b=c·cosA7.仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．（参考教材：初中数学九年级人教版）