新北师大版九年级上第四章图形的相似测试题1

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1、九年级上第四章相似三角形测试题一．选择题：（3分10=30分）1.下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）A．2:5B.2:3C.3:5D.3:23.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）A.11B.10C.9D

2、.84.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)5.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）A.1：3B.2：3C.1：4D.2：5(第2题图)(第3题图)(第4题图)(第5题图)6.如图,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，

3、则地面上阴影部分的面积为（-）A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米7.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）8．16B．17C．18D．198.如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）A.B.C.D.9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t

4、秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.510.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（　　）(第6题图)(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)二．填空题：（3分8=24分）11.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为　．12.两相似三角形对应高的比为

5、3:10,且这两个三角形周长差为560cm,则较大三角形的周长为__．13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是__________.14.已知，且3x+4z﹣2y=40，则x的值为__________.15.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____16.如图,Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．则DE的长为________.17.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=___________.18.∠ACB=∠ADC=9

6、0°，AC=，AD=2．当AB的长为_____时，这两个直角三角形相似．(第11题图)(第13题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)三.解答题：（共66分）19.（10分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．20.（10分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？21.（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余

7、料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？ABCQMDNPE22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．23.(12分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G