数学教案－商不变的规律

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－商不变的规律　　商不变的规律　　教学内容　　人教版九义六年制小学数学第七册P84　　教学目标　　1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。　　2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。　　教学具准备　　多媒体课件一套，每生一只计算器。　　教学过程　　一、始动阶段，设疑激趣　　以卡片先出示右三题，指名口算；再出左三题，同桌两人比赛，左边的用计算器逄，右边的用口算。　　（36×2）

2、÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝　　（36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝　　（36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝　　教师用黄色粉笔写出商后，问比赛的胜负如何？　　师：好多用计算器算的同学赢了！哎哟，用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平，是吧？那交换一下，再赛一道题怎样？教师板书：（36×100…0）÷（12×100…0）＝近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。

3、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　10个10个　　学生皆面有难色。稍后——　　生1：等于2。　　生2：等于3。　　师：请你说说这一题为什么等于3呢？　　生2：36÷12＝3。　　师：他的知识面真宽！（在两组口答题上方板书：36÷12＝3）那么这一题究竟等于多少呢？是不是与36÷12有联系？（用红粉笔在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板书：？）这节课我们就一起来研究这个问题。　　二、新授阶段，观察概括　　师：现在我们回过头来看这两

4、组题。你发现这两组题的商有什么特点？　　生：都等于3。　　师：对！这两组题的商与36÷12的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，（用绿色粉笔板书：）看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36÷12＝3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？　　在有学生举手欲回答“观察与思考”时——　　师：请同桌两位同学交流一下各人的发现。近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化

5、进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　同桌交流后集中发言。　　师：观察左边一组题，你发现了什么？　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都乘以相同的数，商不变。　　师：请用上“扩大”这个词，把你发现的规律再说一下。　　生1：通过观察，我发现被除数、除数都扩大相同的倍数，商不变。　　师：观察右边的一组题呢？　　生：通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。　　师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？　

6、　生：在除法中，被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　师：说得真好！谁能再说一说。　　生：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。　　用小黑板出示“商不变的规律“，组织学生齐读一遍。　　师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？　　生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3　　近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市

7、农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程师：［板书：（36×3）÷（12×3）＝3］他举了个被除数、除数同时扩大3倍，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？　　生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……　　师：12÷9等于多少？　　生齐：12÷9等于1余3。　　师：噢，有余数。这个例子究竟怎么算呢？同学们暂时还不会，哪位能重举个例子？　　生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3　　师：他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子

8、，商还是不变。　　刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）　　出示：　　（36×2）÷（12÷2）＝　　（36