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时间:2018-11-14
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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程对称——初中数学第三册教案 对称——沟通世界的桥梁 对称——科学世界的女皇 时间:XX。9。14班级:初二(4)课型:小结复习 教学目标:1、通过学生自己动手画图,让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系,培养学生探究的精神。 2、让学生深刻体会对称思想的重要性,提高应用能力。 教学过程: 一、向学生展示生活中美丽的对称图形,并指出其是怎样的对称?(展示课件) 二、探究规律: 课前完成书本第6页:做一做、和第14页:做一做。
2、(展示课件) 轴对称、平移和旋转是图形变换的三种最基本的形式。表面上它们是三件不相干的事,可经过反复轴对称,我们发现: 规律1:当对称轴两两互相平行的时候,经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的平移变换,平移的方向与对称轴距离矢量和的方向一致,平移的距离恰好是对称轴距离的代数和的2倍;近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程
3、若对称轴两两相交于同一点,经过偶数次的轴对称变换相当于实现一次伟大的旋转变换,旋转中心就是对称轴的交点,旋转方向就是对称轴交角矢量和的方向一致,旋转的角度恰好是对称轴交角的代数和的2倍。(难点) 规律2:一些图形经过轴对称、平移、旋转变换后的,图形的形状、大小与原图完全一样。这里的“完全一样”是一个非常好用的性质,因为它意示着:对应线段、对应角、对应图形的周长、面积相等。 三、应用规律解题:(重点)(展示课件) 例1、已知:如图,点A和点D关于直线MN对称,点B和点C也关于直线MN对称,AC与BD相交于点O,且点0在直线MN上,请你写出尽可能多的结论。
4、(至少写出8条) 例2、如图,在一个长为200米,宽为150米的长方形公园里,拟建三条宽都为C米的人行道,其余部分为绿化带,试问,绿化带面积是多少平方米?(列式即可) 近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程 例3、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点D、E分别在线段AD、AB上。 (2)
5、若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程当中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。 解答:连结BE, 因为在正方形ABCD和正方形AEFG中, AD=AB;AG=AE; 所以在旋转过程当中, 线段AD对应线段AB; 线段AG对应线段AE; 则线段DG对应线段BE; 因此:BE=DG。 练习1、如图所示,请你用三种方法,把左边的小正方形分别移到右边的三个图形中,使它成为轴对称图形。 近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结
6、构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程 练习2、如图所示,已知AE∥DF,BE∥CF,AD∥BC,AD=BC且AB⊥BC,AB=3,AD=4。求多边形AEBCFD的面积。 练习3、如图,将一个扇形(∠AOB=90°)平移到一个长方形上,恰好OCDE为正方形,若正方形边长为1,则图中阴影部分的面积为多少? 近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上
7、位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程 练习4、如图所示,点O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半经足够长,圆心角∠EOF=90°的扇形纸板的圆心放在点O处,并将纸板绕点O旋转。求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的长度和被纸板覆盖部分的面积。 四、小结:三种图形变换的联系和两个规律及其应用。 五、作业:1、请同
8、学们设计符合下列要求的图形 (1)使它是中心对称图
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