正文描述:《《基本不等式》word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.(1)已知0<x<,求函数y=x(1-3x)的最大值2.已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值.3.变式训练已知正数a,b,x,y满足a+b=10,=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.4.求f(x)=3+lgx+的最小值(0<x<1).5.(1)若,则函数的值域是(2)已知函数 则不等式的解集是.(3)不等式组的解集为__________________.(4)若且,则的最小值是.(5)已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为6.已知命题.若非是的充分不必要条件,求的取值范围.7.已知的三边长满足,,求的取值范围【专题
2、训练】一、填空题:1.设满足不等式的解集为A,且,则实数的取值范是.2.已知是关于的方程的两个实根,那么的最大值为。3.若关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是________.4.当时,恒成立,则实数的取值范围为.5.设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30º,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则的最小值为.6.若实数的取值范围是.7.已知点(1,0)在直线的两侧,则下列说法:(1);(2)时,有最小值,无最大值;(3)恒成立 (4),,则的取值范围为(-其中正
3、确的是(把你认为所有正确的命题的序号都填上).8.在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上和 .9.关于x的不等式:2-x2>
4、x-a
5、至少有一个负数解,则a的取值范围是.10.已知的最大值为.11.若实数a,b,c满足的最大值为.12.函数的值域为.13.设为实数,若,则的取值范围是_____________.14.把数列一次按第一个括号一个数,按第二个括号两个数,按第三个括号三个数,按第四个括号一个数…,循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(
6、23)…,则第50个括号内各数之和为_____.二、解答题15.解关于的一元二次不等式.16.二次函数的图象开口向下,且满足是等差数列,是等比数列,试求不等式的解集.17.已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0),且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.18.对于在区间,上有意义的两个函数与,如果对任意的,,均有≤1,则称与在区间,上是接近的,否则是非接近的.设与,是区间,上的两个函数.(1)求的取值范围;(2)讨论与在区
7、间,上是否是接近的.19.为了竖一块广告牌,要制造三角形支架.三角形支架如图,要求∠ACB=60°,BC长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?20.已知.(1)当t=-1时,解不等式:f(x)≤g(x);(2)如果当x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求参数t的取值范围.
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