最新人教版第十二章全等三角形单元测试题

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1、第十二章全等三角形单元测试题一.选择题（每小题3分,共30分）1.下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的垂直平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等2．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（）①两边及其中一边上的中线对应相等；②两角及第三个角的角平分线对应相等；③有两条边相等的两直角三角形全等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等A、1个B、2个C、3个D、4个3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（）A、55B、45C、30D、254.如图，，，，，则等于（）A

2、、B、C、D、5．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6．如图，AB//DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需要补充的条件可以是（）ACDBA、AC＝EFB、AB＝DEC、∠B＝∠ED、不用补充OEABDC第4题图第5题图第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()A、18B、32C、28D、2第8题图8．如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠A

3、OB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．4（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）A．平行线之间的距离处处相等B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上9.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm，DF=30cm，则EF的长为()A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm10.下

4、列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的垂直平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等二、填空题（每小题3分,共15分）.11．已知：，，，，，则_________，__________．12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；13．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是____度14．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD=______°15．

5、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为第12题图第13题图第14题图第15题图三、解答题（）16．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．417．已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.ABCFDE18．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）

6、；（2）证明：．图1图2DCEAB19．如图，在中，已知∠ACB=90°，延长BC至，使419题图C=BC，连结A．求证：△AB是等腰三角形．DABCO20．如图，AC交BD于点O，已知AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．21．如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE＝DC，试说明：BE＝CF.22．（12分）如图，在一个两条直角边相等的Rt△ABC的斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别

7、为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？4