数学教案－空间里的平行关系

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－空间里的平行关系近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－空间里的平行关系近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农

2、业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－空间里的平行关系近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教学建议　　一、知识结构　　在平行线知识的基础上，教科书以学生对长方体的直观认识为基础，通过观察长方体的某些棱与面、面与面的不相交，

3、进而把它们想象成空间里的直线与平面、平面与平面的不相交，来建立空间里平行的概念．培养学生的空间观念．　　二、重点、难点分析　　能认识空间里直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系既是本节教学重点也是难点．本节知识是线线平行的相关知识的延续，对培养学生的空间观念，进一步研究空间中的点、线、面、体的关系具有重要的意义．　　1．我们知道在同一平面内的两条直线的位置关系有两种：相交或平行，由于垂直和平行这两种关系与人类的生产、生活密切相关，所以这两种空间位置关系历来受到人们的关注，前面我们学过在平面内直线与直线垂直的情况，以及在空间里直线与平面，平面与平面的垂

4、直关系．　　　　2．例如：在图中长方体的棱AA与面ABCD垂直，面AABB与面ABCD互相垂直并且当时我们还从观察中得出下面两个结论:　　(1)一条棱垂直于一个面内两条相交的棱，这条棱与这个面就互相垂直．　　(2)一个面经过另一个面的一条垂直的棱，这两个面就互相垂直．　　正如上述，在空间里有垂直情况一样，在空间里也有平行的情况，首先看棱AB与面ABCD的位置关系，把棱AB向两方延长，面ABCD向各个方向延伸，它们总也不会相交，像这样的棱和面就是互相平行的，同样，棱AB与面DDCC是互相平行的，棱AA与面BBCC、与面DDCC也是互相平行的．　　再看面ABC

5、D与ABCD，这两个面无论怎样延展，它们总也不会相交，像这样的两个面是互相平行的，面AABB与DDCC也是互相平行的．　　3．直线与平面、平面与平面平行的判定　　（1）不在平面内的一条直线，只要与平面内的某一条直线平行，那么，这条直线与这个平面平行。（直线与平面平行的判定）　　（2）如果一个平面内两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面互相平行。（空间里平面与平面平行的判定）　　三、教法建议　　1．空间里的平行关系，是高中学习《立体几何》的重要部分，本节知识在初中阶段让学生积累一些感性的认识．学习这节内容要注意联系实物（如火柴盒，教室）中的线与线、线与面

6、、面与面的关系就容易得多了．　　2．本节在已有的对长方体的直观认识的基础上，通过对长方体的棱与面、面与面的不相交的观察，介绍了空间里的直线与平面、平面与平面平行的关系．目的主要是培养空间思维，但只是一个初步的感性认识，只需基本了解，不需要系统地学习．　　3．教学时应该注意的是这里所说的平面一定是无限延伸的．两面墙平行，是指两面墙所在的平面平行，不是指墙这一小部分平行．　　　　教学设计示例　　一、教学目标　　1．能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系．　　2．此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养学生的空间想象

7、力．　　3．通过平行关系在生活中的应用，培养学生的应用意识．　　二、引导性材料　　复习提问：　　1．平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？　　2．试说出两直线平行的意义．　　前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系．（可让学生以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系．）　　前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”．（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行．）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题．　　三、知识产生和发

8、展过程的教学设计　　问题1—1：观察下图（也可要求学生携带一个长方