初中数学教学中渗透数学思想、方法之我见

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1、初中数学教学中渗透数学思想、方法之我见湖北省利川市文斗乡长顺初级中学张孝云数学思想是数学学科的精髓、是数学素养的重要内容之一。在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这

2、张蓝图就相当于数学思想。那么，在平时的数学教学中，我们如何滲透数学思想和数学方法呢？了解《课标》要求，把握教学方法.明确基木要求，滲透"层次"教学。《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，g卩”了解"、”理解"和”会应用"。在教学中，要求学生"了解"的数学思想有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、类比的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来。比如化归与转化思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中就贯

3、穿了由"一般化"向"特殊化"转化的思想方法。从"方法"了解”思想"，用思想指导"方法"。关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实在初中数学中许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东丙，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归与转化思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具

4、体表现为从未知到己知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化；课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；冋吋，数学思想的指导，又深化了数学方法的应用。这样处理，使n方法"与"思想"珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育要达到《课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：渗透n方法"，了解"思想"。由于初中学生数学知识比较贫乏

5、，抽象思维能力也较薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能以数学知识为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好滲透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成、获取、发展新知识，运用新知识解决问题。训练"方法"，理解"思想"。数学思想的内容是相当丰富的，方法也冇难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中

6、三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不Ml的年龄特征、知识掌握程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。掌握"方法"，运用"思想"。数学知识的学要经过听讲、复4、做3题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的"数学思想方法系统n,这更需

7、要一个反复训练，不断完善的过程。比如运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学4一次函数的时候，我们可以和一元一次方程类比；学习二次函数有关性质吋，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。提炼”方法"，完善"思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生冇明确的印象。由于数学思想方法分数在各个不同部分，而同一问题又可以用不冋的数学思想、方法来解决，因此，教师的分析和概括是十分重要的。学生只有领会了数学思想方法，才能冇效地应用知识形成能力，从

8、而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。所以，教师还要奋意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落到实处。