1.5平方差公式(一)教学设计

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1、第一章　整式的乘除5平方差公式（第1课时）肃北中学张晓琴课时安排说明:《平方差公式》共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；第二课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍复杂的计算和数的简便运算.一、教学任务分析学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感.平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给

2、出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。本节课的教学目标是：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点

3、是：会运用公式进行简单的乘法运算。教学难点是：公式的推导。二、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发现结论；典例分析、巩固提高；观察思考、拓展延伸；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.3第一环节复习旧知、引入新课1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第二环节探究规律、发现结论1.提出问题计算下列各题（1）（

4、x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.得到平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.第三环节典例分析、巩固提高巩固练习判断下面计算是否正确（1）=（）（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2（）例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）例2利用平方差公式计算：

5、（1）；（2）（ab+8）（ab－8）巩固练习利用平方差公式计算：（1）（a+2）（a－2）；（2）（3a+2b）（3a－2b）3（3）；（4）（－mn+3）（－mn－3）第四环节观察思考、拓展延伸想一想（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？练一练计算1、（5m－n）（－5m－n）2、（a+b）（a－b）（a2+b2）第五环节当堂达标、自我检测活动内容：利用平方差公式计算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）（3）第六环节课堂小结、布置作业1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2公

6、式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号布置作业1.上交作业：习题1.9知识技能1题2.家庭作业：习题1.9联系拓广2题，练习册—练习（九）教学设计反思3