1.5平方差公式（二）教学设计

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1、1.5平方差公式（二）教学目标:1.利用拼接图形验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。3.体会符号运算对证明猜想的作用。教学重点:熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用.教学难点:准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能.教学过程:一、复习回顾1．平方差公式：(a+b)(a-b)=__________,即两数______与这两数______的_______,等于这两数的_____________。2．应用平方差公式的注意事项：等式左边的两个二项式，一项是____________

2、，另一项是_____________________，字母a、b可以是_____，也可以是________。二、新课1、拼图游戏，验证公式如下图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。1）请表示图中阴影（黑色）部分的面积。2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？图一:_______图二:_______3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?∴a2-b2=(a+b)(a-b)2、合作探究1）计算下列各组算式：7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=2）观察并分析，你发现了什么规律？3）请用字母

3、表示这一规律，你能说明它的正确性吗？（a-1）（a+1）=a2-13、自学例题，练习巩固例1用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122练习（1）704×696（2）2000²-2001×1999例2计算：（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2；（2）（x+2y）（x-2y）-（x-1）（x+1）练习：（1）（2a+5）（2a-5）－2a（2a－3）（2）x（x－1）－三、课堂小结1．本节课你学到了哪些数学知识和思想方法？平方差公式的几何背景（几何直观）简单的混合运算（符号运算）数形结合思想、转化思想2．你还有什么困惑？（学生发言）四、当堂检测1．判断正

4、误2．计算五、作业布置1．必做题：习题1.10（课本第22页）2．选做题：计算（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)六、教学反思本节设计中，安排了几组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握平方差公式。另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉平方差公式，又训练了他们的逆向思维，大部分学生表现很好，值得肯定。