数值分析实验报告之迭代法求非线性方程的根

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1、:值分析》实验报告学院：数学与计算机学院专业：班级:姓名学号实验组实验时间指导教师成绩实内容：1、验2.内3.容要求：1、及2、要3、求4、实验项目名称实验0的实验原理实验仪器1、计算机一台2、安装IIS。实验步骤利用迭代法求方程的根1、掌握迭代法求根的数学原理。2、掌握迭代法求根的计算机算法。用迭代法求方程x=0.5cosx的近似根，要求误差不超过1(T7。详细描述算法步骤并画出算法流程图形。用表格列出迭代法的中间和最终结果。利用C语言，或Asp环境，或Matlab数学软件实现上述算法。程序运行结果用表格

2、显示出来保存程序运行结果，并结合算法进行分析。要求实验报告最多两页，正反两面都要求打印。将方程改写成x=p(x)，当方程在指定的区间上具有唯一的不动点(即迭代收敛)时，求原方程的零点就等价于求炉(X)的不动点，选择一个初值代入等式右端可得新的X的值，通过如此反复迭代后，求得的X的值会越来越逼近方程的根,一直迭代到误差满足要求即可。Steph选定满足迭代收敛的自变量的区间；Step2：选择迭代初值；Step3:开始迭代，产生迭代后的新根，计算此时的误差；Step4:如果误差不满足要求，返回Step3,否则输山

3、结果，过程结束。实验流程图实验结果迭代X的值cos(X)的值误差限10.50.8775825618903730.520.4387912809451860.9052658433204196.12087190548136E-0230.452632921660210.8992987524273191.38416407150232E-0240.449649376213660.90059955626292.98354544654994E-0350.450299778131450.9003166687393626.50

4、401917790255E-0460.4501583343696810.9003782210722860.0001414437617690.4501891105361430.9003648296865553.0776166462243E-0580.4501824148432780.9003677432021136.69569286554372E-0690.4501838716010570.9003671093224631.45675777912802E-06100.4501835546612320.9003

5、672472327913.16939824940299E-07110.4501836236163950.9003672172282736.89551636900987E-08通过本次实验，我对迭代法求方程的根有了更深的认识，对其所用到的数学原理通过编程理解的更加清晰。我是用Asp完成本次实验的，因为这样可以将结果很方便的用表格显示出來，让结果看起来比较清楚、明白和友好。同时，我也用C语言编程实现过，结果是一样的，这也说明实验结果的正确性。因为所给迭代方程是收敛的，不耑要收敛性的验证，只要迭代达到误差的要求即

6、可。实验中遇到的一个M题是如何将结果中的小数点前的0补上去，让显示的更完整，通过网上查询，了解到可以根据对结果的判断将0加上去已达到完整显示，最终解决了这个问题。实验总结签名:年月F1