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1、A3ABCD410B.15以下有关命题的说法错误的是（若为假命题，则/7、均为假命题A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入x=10,则输出>，的值为（C.一丄2_5_4B.16.已知等边AABC的边长是1,且满足&一2@—=d，则D.30+6^5侧（左）视图2015年高考复习预测模拟试卷（三）数学（^4）（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合f/={l，2,3,4},A={1，2,3},B={2,3,4},WJ（dtzA）UB=（）A.{4}B
2、.{2,3}C.{2,4}D.{2,3,4}2.在等差数列{%}中，若A，6f2Q15为方程x2—10x+16=0的两根，则％+%00了=（C.20D.40命题“若又2—3又+2二0,则二1”的逆否命题为“若;^丨，则;c2—3x+2关0”对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件对于命题/?，使得义2+义+1<0，则，均有义2+义+120在区间［0，1］内随机取出两个数，则这两个数之差的绝对值小于y的概率是（）PAPB=A.-12B.-3C.3D.127.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表谢积是（）A.28+6^5B.60+12V5C.56+12^58.设点
3、A（l,-l），B（0，l）,若直线似+外=1与线段AS（包括端点）有公共点，则cz2+/?2的S小值为（）D.1111A.—B.—C.—2347.半径力4的球面上有A，fi，C，D四点，且满足Afi、AC、两两垂直，则△ABC,△ACD,△/IDfi面积之和S+SD?1CD+久卩加的最大值为（）A.8B.16C.32D.64210.已知A、S、P是双曲线—=1上的不同三点且4、连线经过坐标原点，若直线PA、PB2的斜率乘积一，则该双曲线的离心率（276C.72二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11.若笈数z满足（1—/），
4、z=3+/U是虚单位），则z二.12.过点尸（1，1）且被圆x2+f-4x-6y=Q截得的弦最短时的直线方程是13•已知什（0，）’且娜令卷则tan2汐=14.己知曲线C:y=4or3+x,过点（2（0,一1）作曲线C的切线/,切点尸的横坐标为2,则实数“的值为.15•己知函数/⑵二x3+or2+/zx+c有$,又2两个极值点，且=/（又1）＜易，则关于又的方程3/2（x）+2af+&=0的实数根的个数为•三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）第12届全运会已于2013年8月31tl在辽宁沈阳举行，组委会
5、在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm）,身高在175cm以上（包括175（?m）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”.男女9157789998161245898650172345674211801119（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”屮共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；（II）若从身高180cm以上（包括180cm）的志原者中选山男、女各一人，求这2人身高相差5cm以上的概率.17.（本小题满分13分）己知数列｛%
6、｝满足6；=6fn+1+2义.6ZW+1，且q=l.(I)证明：｛1｝是等差数列；(II)令bn=an•an+l，求｛/?J的前at项的和16.(本题满分13分)己知函数/(x)=cosx(y/3sinx+cos3x)+sinx(V3cosx-sin3x).(I)求f(x)的值域;(II)设八ABC的三个内角A，B，C所对的三边依次为tz，/?，c，若6Z2+c2=ac+Z?2,/?+c=2^2+2^3,/G4)=0,求的值.JT19.(本小题满分12分)如图，在三梭锥尸-ABC中，丄平面ABC，PB=BC=CA=2,ZACB=-，2M、£分別为45、PC的屮点，AF=
7、AFP.(I)求证：S£丄平面PAC;4(II)若三棱锥的体积为一，求实数2的值.920.(本小题满分12分)己知函数/(X)=alnxd%2+1.2(I)当6Z二—丄时，求/(X)在区间［丄，上的最值：2e(II)讨论函数/(X)的单调性；(TII)当-1<“<0时，有/(x)〉l+fln(—W恒成立，求tz的取值范围.275-1X2V220.(本小题满分12分)定义：离心率e=2——的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆£:1+久=12a2b~(tz>0,/2>0)的两个焦点分别为f(一c,0)，F2(c,O)(c>0),P为椭圆£上的任意一
