第1课时 因式分解法解一元二次方程

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1、2.2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程要点感知1将一元二次方程的右边，左边分解为两个一次因式的的形式，令这两个一次因式分别为，得到两个一次方程，解这两个一元一次方程所得到根，就是原方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作因式分解法.预习练习1-1(2013·河南)方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=-3要点感知2对于形如ax2+bx=0的方程，通过提取公因式即可化为x(ax+b)=0的形式，然后利用“若ab=0，则a=0或b=0”的结论，解x=

2、0和ax+b=0，就可得到方程ax2+bx=0的解.预习练习2-1解方程2x(x+3)=(x+3)，通过移项，得=0，将左边提取公因式，原方程即要化为（x+3）·=0，所以x+3=0或，解得x1=，x2=.要点感知3若能把方程x2-bx+c=0的左边进行因式分解后，写成x2-bx+c=(x-d)(x-h)=0，那么和就是方程x2-bx+c=0的两个根.预习练习3-1一元二次方程x2+3x-4=0的解是(A)A.x1=1，x2=-4B.x1=-1，x2=4C.x1=-1，x2=-4D.x1=1，x2=4知识点1用提公因式法分

3、解因式解一元二次方程1.(2013·新疆)方程x2-5x=0的解是()A.x1=0，x2=-5B.x=5C.x1=0，x2=5D.x=02.(2011·安徽)一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程4(x-3)2+x(x-3)=0的根为()A.x=3B.x=C.x1=-3，x2=D.x1=3，x2=4.方程x2-4x=0的解是.5.(2012·巴中)解方程：2(x-3)=3x(x-3).6.利用因式分解法解方程：5(2x-1)=(1-2x)(x+3).知识点2用公式法分解因式解

4、一元二次方程7.方程(x-1)2-9=0的解是()A.x=4B.x1=2，x2=-4C.x1=-2，x2=4D.x1=10，x2=-88.解方程：4x2-12x+9=0.知识点3能化成(x-d)(x-h)=0的形式的一元二次方程x2-bx+c=0的解法9.(2011·梧州)一元二次方程x2+5x+6=0的根是.10.解方程：x2-2x-8=0.11.一元二次方程5x2-2x=0的解是()A.x1=0，x2=B.x1=0，x2=-C.x1=0，x2=D.x1=0，x2=-12.方程(x+3)2=25的根是()A.5，-5B.

5、2，-2C.8，2D.-8，213.方程x(x-2)+x-2=0的解是()A.2B.-2，1C.-1D.2，-114.方程3x(x+1)=3x+3的解为()A.x=1B.x=-1C.x1=0，x2=-1D.x1=1，x2=-115.若使2x2-3x与x2-7x的值相等，则x应为()A.0B.0或-4C.-4D.无法确定16.(2012·聊城)一元二次方程x2-2x=0的解是.17.方程x2-9x+18=0的解是.18.用因式分解法解下列方程：(1)x2+x=0；(2)4x2-121=0；(3)3x(2x+1)=4x+2；(

6、4)(x-4)2=(5-2x)2；(5)(2013·广州)x2-10x+9=0.19.小明和小亮一起解方程x(2x+3)-5(2x+3)=0.小明的解法：因式分解，得(2x+3)(x-5)=0，∴2x+3=0或x-5=0.∴方程的两个解为x1=-或x2=5.小亮的解法：移项，得x(2x+3)=5(2x+3)，方程两边都除以(2x+3)，得x=5.小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？挑战自我20.已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2-2x)-5(x-2)=0的根，求△ABC的周长.参考答案课前预习要点感知1

7、化为0积0预习练习1-1D预习练习2-12x(x+3)-(x+3)(x+3)(2x-1)2x-1=0-3要点感知3dh预习练习3-1A当堂训练1.C2.D3.D4.x=0或x=45.移项，得2(x-3)-3x(x-3)=0.因式分解，得(x-3)(2-3x)=0，x-3=0或2-3x=0，解得x1=3，x2=.6.5(2x-1)+(2x-1)(x+3)=0.(2x-1)[5+(x+3)]=0，即(2x-1)(x+8)=0.∴2x-1=0或x+8=0.∴x1=，x2=-8.7.C8.x1=x2=.9.x1=-2，x2=-31

8、0.x2-2x-8=(x-4)(x+2)=0.所以x1=4，x2=-2.课后作业11.A12.D13.D14.D15.B16.x1=0，x2=217.x1=3，x2=618.(1)x(x+1)=0.∴x1=0，x2=-1.(2)(2x+11)(2x-11)=0，∴x1=-，x2=.(3)3x(2x+1)