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时间:2018-11-12
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1、北师版九年级数学上第一次月考试卷姓名班级:考号:一、选择题(每小题3分,共30分)1.三角形的三个内角中,锐角的个数不少于()A.1个B.2个C.3个D.不确定2、等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为()A.17B.22C.13D.17或223、如图1,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF.②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图2,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③
2、DO=EO;④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图3,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm图3图2图16、在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,–2),在y轴上确定点P,使△AOP为等到腰三角形,则符合条件的点P共有()A.2个B.3个C.4个D.5个7、△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于点D若BC=a,则AD等于()A.
3、aB.aC.aD.a8、如图4,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A.45°B.55°C.60°D.75°9、如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是()A.mnB.mnC.2mnD.mn10、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A.①②B.②④C.①④D.①②④二、填空题(每小题3分,共24分)11在方格纸上有一△ABC,它的顶点位置如图6所示,则这个三角形是三
4、角形12、如图7:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB。13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm,那么它斜边长上的高是 cm.图7图4图五55555555555图614、在△ABC和△ADC中,下列论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:.15、在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小是.16、已知⊿ABC中,∠A=,角平分线BE、CF交于点
5、O,则∠BOC=17、已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为18、如图8是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2,则直角三角形的两条直角边的和是cm.19在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是度20、如图9,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数为.图8图9三、(每小题6分,共12分)21、如图10,已知:∠E=∠F=90°,∠B=
6、∠C.AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。请你将正确的结论挑选出来,并就你喜欢的一个结论进行证明.图1022、如图11所示,它是由6个面积为1的正方形组成的矩形,点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点,以这七个点中的任意三个为顶点,可组成多少个面积为1的三角形?请写出这些三角形.图11图1223、已知:如图12,△ABC中,AB=AC.(1)按照下列要求画出图形:①作∠BAC的平分线交BC于点D;②过D作DE⊥AB,垂足为点E;③过D作DF⊥AC,垂足为点F.(2)根据上面所画的图形,
7、求证:EB=FC.图1324已知,如图13,⊿ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于F,EF会与FG相等吗?为什么?25.已知,如图14,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD图14图1526.已知,如图15,⊿ABC中,∠A=90,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD27、阅读下题及其证明过程:已知:如图16,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
8、图16证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据
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