苏科版七上 第三章 代数式 知识点总结

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1、第3章代数式3.1字母表示数知识点一用字母表示数的意义用字母表示数的意义（1）用字母表示数可以简明地表达数学运算规律（2）用字母表示数可以简明地表达数学公式（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系如：用n表示整数，任意偶数可表示成2n，任意奇数可表示成2n＋1或2n－1。知识点二用字母表示实际问题中的数量关系（1）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值保证使这个问题有意义，并且用字母表示数量关系符合实际意义（2）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同（相同/不同）的量，不同的量必须用不同（相同）的字母表示

2、（3）特定的字母表示特定的量，如用S表示面积、用C表示周长等3.2代数式知识点一代数式的定义1.定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。代数式不含有等号或不等号，单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式（1）数字与数字相乘用“×”；数字与字母、字母与字母相乘乘号通常用“·”表示或省略不写；2.书写规范（2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前（之前/之后），带分数与字母相乘，带分数要化为假分数；（3）代数式中的除号一般用分数线表示；（4）几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。知识点二

3、列代数式列代数式的关键是先要确定数量关系，然后应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等。把文字语言“翻译”成数学语言。知识点三整式的有关概念1.单项式：表示数与字母的积的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，单独一个数或一个字母也叫做单项式。42.多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。3.单项式和多项式统称为整式。3.3代数

4、式的值按照代数式中指明的运算关系计算出结果根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母计算代入代数式的值知识点一代数式的值注意：1.求代数式的值必须按照代数式中制定的运算关系计算，在有括号的情况下，先进行括号内的运算。在进行括号内的运算时，应遵循先乘除后加减的规定。当代数式的字母是分数或负数时，应注意适当地添上括号，避免符号出错。2.求代数式的值时，注意解题格式的规范，在不同的条件下，代数式的值可能不同，所以前提条件“当……时”不可少。知识点二求代数式的值的方法整体代入法按指定的程序代入计算将字母的值直接代入代数

5、式中求值直接代入法转换代入法求代数式的值的方法即整体思想：把“整体”看作一个新字母代入计算3.4合并同类项知识点一同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两个常数项也叫做同类项。知识点二合并同类项41.概念：根据乘法分配率把同类项合并成一项叫做合并同类项。2.法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的合并同类项指数不变。3.步骤：（1）准确找出多项式中的同类项（2）根据合并同类项的法则合并同类项（3）写出结果3.5去括号知识点一利用去括号法则去括号（1）括号前面是“+”号，

6、把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项1.去括号法则：的符号都不改变；（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。去括号法则可概括为“去正不变，去负全变”。2.遇到去多重括号时，一般由里向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号的过程中可合并同类项。知识点二利用乘法分配率去括号对于形如a(b+c)代数式，可以根据乘法分配率把它化为ab+ac的形式，这样也能达到去括号的目的。知识点三去括号的逆用——添括号添括号的法则：1.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各

7、项的符号都不改变；2.所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项的符号都要改变。去括号法则与添括号法则在整式变形中经常用到，而灵活利用它们进行整式变形可以起到事半功倍的效果。3.6整式的加减知识点一整式的加减1.整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项。2.进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；4（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。知识点二整式加减的简单运用与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进行整体代入的求值等。

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