基于支持向量回归与bp 神经网络对创业板指数的预测研究

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1、基于支持向量回归与BP神经网络对创业板指数的预测研究文/李伟能　黄树花股票市场是金融业和证券业中不可或缺的重要组成部分，特别是在金融业日益发达的今天。为了更全面地反映创业板市场情况，向投资者提供更多的可交易的指数产品和金融衍生工具的标的物，推进指数基金产品以及丰富证券市场产品品种，深圳证券交易所于2010年6月1日起正式编制和发布创业板指数，自从创业板开市以来，一直是投资者的热选板块。1模型理论1.1支持向量回归（SVR）原理支持向量回归的思想是通过非线性映射将输入数据映射到高维空间进行线性回归。主要有两种支持向量回

2、归方法，分别是ε-SVR和v-SVR，下面主要介绍ε-SVR。考虑如下数据集：X={（x1，y1），（x2，y2），…（xi，yi）}，其中xi∈Rn是输入向量，y∈R是输出值，l是样本数量，假设这些样本数据是相互独立的，且服从某种分布P（x，y），那么数据回归的目标就是找到一个函数使得期望风险最小化：（1）其中c（x，y，f）为基于数据集的损失函数。由于并不知道分布函数P（x，y），所以只能根据估计函数代替积分，这就是所谓的经验风险函数：(2)由于经验风险最小化很容易造成过度拟合和过度学习，于是提出了ε不敏感的损失

3、函数：(3)则ε-SVR转化为如下优化问题：其对偶形式为：其中。则回归函数为：其中K（xi，x）为核函数，主要有以下几种类型：线性核函数：多项式核函数：径向基核函数：神经X络核函数：其中γ，r，d是核参数1.2BP神经X络原理BP（backpropagation）X络，也就是误差反向传播X络，它共由3层组成：输入层、隐藏层、输出层，方向是输入层到隐藏层，再到输出层，各层之间一般采用全互连方式，如图1，相邻的两层之间通过权值相连接，根据激活函数传到输出层，这种X络可以模拟任何连续有界的函数。BP神经X络的步骤如下：第一

4、步，初始化神经X络模型的参数，将神经X络中的连接权值；第二步，随机选取第个输入样本及期望输出：第三步，计算隐藏层各神经元的输入与输出；第四步，利用X络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层各神经元的偏导数δ0(k)；第五步，利用隐藏层到输出层的连接权值、隐藏层和输出层的输出δ0(k)，计算误差函数对输出层各神经元的偏导数δh(k)；第六步，利用输出层各神经元的偏导数和隐藏层各神经元的输出来修正连接权值0cm0pt;mso-layout-grid-align:none"class=MsoNormalalign=lef

5、t>2以创业板指数为例的实证分析2.1数据本文以创业板指数2010年6月2日到2.2支持向量回归（SVR）预测图1：BP神经X络结构图表1：创业板指数2.3BP神经X络预测将840个样本数据的前640个作为学习和训练，后200个作为检验，经过了19次迭代，在第13次达到最佳，得到最好的的MSE=5.59×10-5，时间仅用了2秒。训练过程如图5。3结论分析经过比对支持向量回归和BP神经X络的运行结果，可以知道，虽然支持向量机的训练时间要长，迭代次数要多，但是均方误差要小，并且支持向量机的训练是一个二次规划的问题，它的

6、解是全局最优解，而BP神经X络是基于共轭梯度算法的，它很有可能会陷入局部最优解的陷阱，基于以上分析，在对小样本进行预测和分析时，支持向量机算法在预测的精度和全局最优性问题上都比BP神经X络算法具有一定的优势，具有更高的应用价值。图2：创业板每日开盘指数时间序列图