冠心病月就诊人数的预测模型数学建模论文

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1、冠心病月就诊人数的预测模型摘要冠心病是目前威胁人类生命的严重疾病之一，本文主要针对冠心病发病病例信息和发病的环境因素进行统计分析，从数据结果充分认识到冠心病的严重性，旨在加强对冠心病的防范。针对问题一，首先借助于EXCEL筛选功能，对原始数据进行错误修复及标准化处理，得到2002-2009年期间各指标的有效数据，然后利用SPSS的主成分分析法建立方差加权模型，以图、表的形式予以展示。最后得出，病例数随月份序号的增加而逐渐增多，湿度和气压在每年的年底出现波谷，温度随月份序号的增加而呈现周期性的上下波动。针对问题二，以病例数为因变量，以月份序号和各环境因素为自变量进行多元

2、线性回归。其步骤为先用SPSS画因变量与自变量的散点图观察它们的关系，再利用SPSS软件统计所有变量之间的相关性，最后进行多元线性回归和线性拟合。结果表明：①病例数与除月份序号外的其他九个指标的相关性不大，但整体上病例数与气压成负相关，与温度成正相关；②病例数与月份序号接近二次线性相关，回归模型为：；③再次以月份为时间序列，用最小二乘法建立GM(1,1)模型为：。针对问题三，通过查找有关文献资料得到冠心病高危人群的主要特征和重要指标，再结合一二问的结论，针对温度、气压、湿度对高危人群进行预警和干预建议。最后对模型进行了评价和检验，第一步进行光滑性检验，第二步对其进行准

3、指数检验，说明了可以进行灰色预测。其相对误差在10%左右波动，说明该模型可行。同时本文可以推广应用到其他疾病受环境、气候的分析及预警评估中。关键词：主成分分析方差加权回归模型线性拟合GM(1，1)预测模型最小二乘法一．问题重述冠心病是目前威胁人类生命的严重疾病之一，这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括温度和气压之间存在密切的关系。对冠心病中的发病环境因素进行分析，其目的是为了对冠心病就诊人数的进行预测，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见MWQS.xls）来源于南昌市

4、某医院2002年至2010年间共96个月的冠心病发病病例信息以及相应期间当地的气象资料。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据数据基本信息，对月就诊人数及环境因素进行统计描述。2．研究冠心病月就诊人数与环境因素间的关系，建立冠心病月就诊人数的预测模型。3．结合1、2中所得结论，对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。二．问题分析本题主要目标是要分析冠心病受环境因素影响关系以及对月就诊人数的预测，其总体研究方法是通过对现有数据进行统计规律分析，找出冠心病的就诊人数与环境因素（气压，温度，湿度，月份序号）的关系描述，并通过查找文献等相关资料了解冠心病的

5、发病影响因素和其预防措施，最后再结合第一和第二问的结论对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的方案。鉴于此，对各自问题作如下的分析：（1）对于问题一：首先，我们利用SPSS软件画出病例数及环境因素随月份序号变化的散点图，但结果显示除病例数外，其他环境因素随月份序号增加无明显变化。因而，我们再利用MATLAB分别画出各自环境因素随月份序号的变化的折线图，然后结合图像，利用SPSS作方差分析，从而描述它们的变化情况。（2）对于问题二，用SPSS画出病例数与各自环境因素的散点图，观察其之间的关系，再利用SPSS软件统计这八种指标（平均气压，最高气压，最低气压，最低湿度，平均

6、湿度，最高温度，最低温度，平均温度）的显著性，相关性。最终以最小二乘法拟合建立二次线性回归模型，再以月份为时间序列建立（1,1）模型对月就诊人数进行预测。（3）对于问题三，通过查找有关文献等相关资料，了解和学习冠心病的发病率与环境因素关系的相关知识，再结合第一问和第二问的结论综合考虑，对卫生行政部门和医疗机构提出预警和干预的建议方案。三．符号说明与假设⑴条件假设假设所给数据都是真实可靠。各个环境因素间相互独立互不干扰。⑵符号说明月份序号平均气压最高气压最低气压平均湿度最低湿度平均温度最高温度最低温度病例数表示月份表示第几年发展系数协调系数四．模型建立与求解1.对于问题

7、一建立方差加权模型，首先利用MATLAB画出各自环境因素随月份序号的变化曲线如下列图所示（详细程序见附录1）：图（一）由图（一）可以看出，平均气压，最高气压，最低气压，随月份序号的变化上下波动非常明显，且大致可以看出，它们以五个月为间隔呈现波谷和波峰交替变化，且其走向趋于一致。图（二）由图（二）可以看出，病例数与月份序号变化曲线呈总体上升趋势，即随着月份序号的不断增长病例数越来越多，且在第70个月和85个月病例数达到最高峰。然而从小范围看，则有较小的上下波动趋势，说明病例数的变化具有不稳定性，且基本在每年的年底达到峰值。图(三)由图（三）可以看出，平