四边形、平行四边形、梯形

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1、3初中数学总复习www.tmfc.cn初中数学总复习（18）四边形、平行四边形、梯形〖考试内容〗多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，梯形的概念、条件及性质，平面图形的镶嵌.〖考试要求〗①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形的不稳定性.②掌握平行四边形的概念和性质，掌握四边形是平行四边形的条件.③梯形的概念和性质，掌握等腰梯形的有关性质，掌握四边形是等腰梯形的条件.④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.〖考点复习〗1．多边形的内角和与外角和[例1]（2004贵

2、阳）正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____.[例2]（2004芜湖）一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形2．图形的密铺[例3]（2005宜昌）某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖,有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（）.A、①B、②C、③D、④3．平行四边形的性质和判定[例4]20、（2005济南）如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。⑴求证：CD＝F

3、A；⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。[例5]（2005黑龙江）如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF是平行四边形。4．梯形和等腰梯形的性质和判定[例6](2004潍坊)14．如图,请写出等腰梯形ABCD，（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿。[例7]（2005四川）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ADC＝120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△

4、DCE与四边形ABED面积的比．〖考题训练〗1．（2005盐城）正六边形的一个内角的度数是___________º2．（2005连云港）已知一个五边形的4个内角都是，则第5个内角的度数是．3．（2005十堰）使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A、正六边形地砖B、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖4．（2004南宁）如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A、三个正三角形，两个正方形B、两个正三角形，三个正方形C、两个正三角形，两个正方形D、三个正三角形，三个正方形5．（2005无锡）用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的

5、形状可以是.（只需写出一种即可）6．（2005资阳）下列命题中，正确的是（）A、同位角相等B、平行四边形的对角线互相垂直平分C、等腰梯形的对角线互相垂直福建福鼎十七中chenshaoyi3初中数学总复习www.tmfc.cnD、矩形的对角线互相平分且相等7．（2005无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.8．（2005南京）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB（2）四边形ABCD是平行四边形。9．（2004青岛）已知：在等腰梯形AB

6、CD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD；AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_______cm。10．（2004重庆）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是cm（结果不取近似值）11．（2004湟中）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.12．（2005连云港）如图，在中，，是的中位线，点在延长上，且．求证：四边形是等腰梯形．13．（2005枣庄）如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼

7、出图乙所示的平行四边形.（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（2）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．〖课后作业〗1．（2005云南）若n边形的内角和是1260º，则边数n为（）A、8B、9C、10D、112．（2005北京）如果正多边形的一个外角为72º，那么它的边数是＿＿＿＿＿＿。3．（2005日照）某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一