参考例题3.2 分式的乘除法

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1、●备课资料一、参考例题［例1］x为何值时，（1）分式有意义？（2）分式的值为零？分析：对于分式若有意义，则B≠0；若值为零，则.由此可解.解：（1）由题意得：解得x≠0且x≠1;（2）由题意得：解得x=－3［例2］若

2、

3、+（）2=0,求代数式－的值.分析：我们知道任何数的绝对值和偶次方数都为非负数；原题中

4、

5、=0，（）2=0，则有=0，=0.分式的值为零要满足分子为零，而分母不为零，可以求出x和y，进而求出代数式的值.解：因为

6、

7、≥0，（）2≥0又

8、

9、+（）2=0所以

10、

11、=0,（）2=0解得x=1,y=

12、－，将x,y的值代入原代数式可得原式=－=1+1=2.［例3］计算（1）（）3÷（）2·［］2;（2）÷÷.分析：对于（2）要先把分子、分母中的系数变为整数，再进行计算.解：（1）原式=÷·=··==（2）原式=÷÷=－··2（a－5）=－3［例4］若=1求的值.分析：先观察前后两个式子的特点，可以发现已知式子和要求值的式子中分子与分母中x的指数是3倍关系，若倒转式子则发现可变为=x+－m=1，则有x+=1+m,而可变为=（x3+）－m3，我们就可以利用x+与x3+之间的关系求解.解：=x+－m=1x+

13、=1+m=（x3+）－m3=（x+）（x2+－1）－m3=（x+）［（x+）2－3］－m3=3m2－2.所以=.二、参考练习计算：（1）÷·（2）（xy－x2）÷·（3）（）2÷（）2·答案：（1）1（2）－y（3）