整齐划一与百花齐放

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1、“整齐划一”与“百花齐放”——由“比例尺的应用”教学片段想到的江苏省淮安市新民路小学单广红在以往的比例尺应用教学中，常认为小学生对抽象比例尺的理解有困难，所以，我就开门见山地教他们用倍数关系，学生的答案整齐划一，批改时发现，真不愧是一个师傅教的。今年，我在教学中侧重学生对“比例尺”意义的理解，而不是仅看问题的结果。因为只要能深刻地理解比例尺的意义，那么就能够举一反三。通过实践发现，大胆放手，可以发挥学生更大的潜能空间。比如，在学习了比例尺的意义后，我进行提问情景一：“比例尺”的理解师：比例尺1:60000000是什么意思？生1：图

2、上距离1厘米表示实际距离60000000厘米。生2：图上距离1厘米表示实际距离600千米。生3：图上距离是实际距离。生1：实际距离是图上距离的60000000倍。思考：学生根据自己的理解，把“图上距离”“实际距离”“比例尺”三个概念有脑中形成自己特有的图式，结合自己的认知水平和生活经验，触发了敏感点而形成了自己的理解。很容易看出，有的学生是根据1:60000000这个“比”，从数据上来分析图上距离与实际距离之间的关系；有的则从“图”与现实情境中的“物”进行联系，即图上画1厘米，就对应着现实生活中一份600千米；有的学生则是从刚学习

3、的“图形的放大与缩小”的知识基础上来理解，实际距离缩小60000000倍就得到图上距离，反过来，图上距离扩大60000000倍就得到了实际距离。学生能从不同角度来理解比例尺的意义是非常好的现象，为比例尺在生活中的运用奠定了扎实的基础。情景二：“比例尺”的应用师：说得真好，如果在一幅比例尺为1:60000000的地图上量出淮安到成都的距离为3㎝，你能算出淮安到成都的实际距离吗？生（全自信地说）：能！（独立完成，师巡视，发现每个人根据自己的理解，用不同的方法解答，请几位代表板演并说说自己的想法）生1：我是这样想的：我把比例尺1:600

4、00000看成是实际距离是图上距离的60000000倍，因为实践距离很长，所以把得到了180000000厘米改成1800千米。生2：我在想，比例尺1:60000000表示，说明实际距离的是3厘米，实际距离是单位“1”，要求实际距离，就这样列式生3：我是根据比例尺的意义来列式的，解：设淮安到成都的实际距离为x㎝，因为“图上距离：实际距离＝比例尺”，所以根据比例尺意义列成这样的比例：师：大家同意这个想法吗？生4：不同意，他列式对的，但在解比例时内项积1x可以省略“1”。生5：如果不省略“1”，下一步也应用积除以“1”，而不是乘“1”！

5、师：观察的好仔细，真用心，最后一位同学来说说你是怎么想的？生6：我在想1:60000000，表示图上距离1厘米表示实际距离600千米，想到线段比例尺，图上距离3厘米有3份1厘米，实际距离就有对应的3份600千米，所以这样列式了。生7：：单老师，我还有一种想法：3厘米＝0.00003千米，实际距离是图上距离的60000000倍，所以用0.00003×60000000＝1800（千米），（其他同学听后愣了一会儿，又点头同意了）几组学生代表自信地展示了各自的想法后，我作了下调查，在37名学生中，喜欢用倍数关系思考的31位，喜欢用分率的角

6、度思考的4位，喜欢用比例尺的意义列出比例方法思考的有1位，喜欢转化成线段比例尺后思考的2位。从上面数据中可以发现，学生喜欢用“倍数关系”来思考这个问题。因为学生在先前已学过大量的关于“倍”的知识经验，在脑中已形成固有的知识表征。学生在学习情境的刺激下，很快从自己的知识储备中，调出与此学习相关的经验，进行推理，从而实现新的表征。展示结果后，我开心地引导大家说：“条条大路通罗马。思考的方法没有好坏，只要自己喜欢就行，但在坚持自己想法的基础上，必须也能看明白明人是怎么想的。”然后，提供了五分钟交流出现的几种做法。通过这个教学片段，我很是

7、喜欢这样充满智慧的生成的动态课堂，每一个学生都在用自己的思考方式，在用心的思考，哪怕是错误的，也是有价值的。通过展示汇报，反应出学生真实的想法，不仅从多样化的解法中，实现资源共享，还可以从错误的想法中，给大家敲响一个警钟，远比老师特意安排这些类型效果要好得多。结论：作为一线教师，要谨慎处理好“教”与“学”的关系，相信学生，舍得放手，让学生主动去学。侧重“教”，则“整齐划一”，侧重“学”，则“百花齐放”。别让老师的不放心，埋没了学生的精彩生成。